精品解析：山西省临汾市霍州市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

霍州市2022-2023学年第二学期质量监测试题（卷） 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，答题时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 9算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左往右变形正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，其对角线，相交于点，下列理论一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（ ） A. 25人 B. 40人 C. 50人 D. 60人 7. 若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y1＜y2 8. 若，则（　　） A. 3 B. 6 C. D. 9. 正比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点，交于点，交于点．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. 3 C. 6 D. 4 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案写在答题卡上） 11. 分解因式：=______． 12. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维，的直径约为．数据用科学记数法表示为________． 13. 函数与的图像如图所示，两图像交点的横坐标为4，则二元一次方程组的解是______. 14. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则___________°． 15. 如图，点A是反比例函数的图象上的一动点，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数（，）的图象交于点B、点C，连接，．若四边形的面积为5，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值： （其中a为图中数轴上点A表示的实数，b为最小的非负数）． 18. 如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点． （1）若，求的度数． （2）求证：． 19. 高平素有梨乡之称，高平大黄梨的甘酸适度，维生素、矿物质含量高，以黄梨为原料制成的梨干因食用方便更是受到了人们的青睐． 某超市欲购进A、B两种袋装黄梨干，用160元购进的A种黄梨干与用240元购进的B种黄梨干的数量相同，每袋B种黄梨干的进价比A种黄梨干的进价贵10元． （1）求A、B两种黄梨干每袋的进价分别为多少元？ （2）若该商店A种黄梨干每袋售价24元，B种黄梨干每袋售价35元，准备再次购进A，B两种黄梨干共100袋．在这100袋两种黄梨干全部售完的情况下，设购进A种黄梨干的数量为袋，销售这两种黄梨干的利润为元，写出与的函数关系式，若要保证售完后获利不低于468元，该商店该如何进货？ 20. 如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）若y1＜y2，直接写出x的取值范围． 21. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③，其中是“和谐分式”的是 　　（填写序号即可）； （2）若为整数，且为“和谐分式”，写出满足条件的的值为 　　； （3）化简时，小明和小娟分别进行了如下三步变形： 小明：原式， 小娟：原式， 你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由． 22. 【问题提出】如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到），把、、集中在中，利用三角形三边的关系即可判断．由此