期末复习04利用导数研究函数的极值与最值题型训练-2022-2023学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第二册

高二第二学期 期末复习 导数专题复习四 高二第二学期 期末复习--导数专题 04 函数的极值与导数 1、 求函数的极值与最值 1．（2022秋·江西南昌·高二校联考期末）函数的极大值点为（    ） A． B． C． D．不存在 2．（2022春·四川资阳·高二统考期末）函数的极大值为（    ） A． B． C．1 D．2 3．（2022春·山东淄博·高二统考期末）已知是函数的极小值点，则的极大值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·北京海淀·高二101中学校考期中）已知函数，则函数的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 5．（2023春·北京·高二北京市第三十五中学校考期中）函数在区间上的最小值为（    ） A． B．0 C．π D． 6．（2023春·上海杨浦·高二上海市控江中学校考期中）已知函数，. (1)求的值，并写出该函数在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的最大值和最小值. 7．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考期末）已知函数． (1)求函数的极值及相应的的值； (2)过点做曲线的切线，求切线方程． 8.（2023春·北京·高二北京市第三十五中学校考期中）已知函数. (1)求的单调区间； (2)求在区间上的最大值和最小值. (3)若方程有三个根，写出k的取值范围（无需解答过程）. 2、 函数极值与图像关系 1．（2022春·湖南长沙·高二长郡中学校考期末）如图是函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（    ） A．在区间上，是增函数 B．当时，取到极小值 C．在区间上，是减函数 D．在区间上，是增函数 2．（2021春·重庆·高二校联考期末）函数的导函数的图象如图所示，则（    ） A．是函数的极大值点 B．在区间上单调递增 C．是函数的最小值点 D．在处切线的斜率小于零 3．（2022秋·河南焦作·高二统考期末）已知函数，的导函数，的图象如图所示，则的极值情况为（    ） A．2个极大值，1个极小值 B．1个极大值，1个极小值 C．1个极大值，2个极小值 D．1个极大值，无极小值 3、 已知极值最值求参数 1．（2022春·山西阳泉·高二阳泉市第一中学校校考期末）若函数在处取得极值1，则（   ） A．-4 B．-3 C．-2 D．2 2.（2023秋·湖南长沙·高二校考期末）已知函数的定义域为R，的导函数，若函数无极值，则a=_________. 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高二校考期末）函数有极值，则实数的取值范围是______． 4．（2023秋·江苏连云港·高二校考期末）已知函数，，． (1)若，函数在处取得极大值，求实数a的值； (2)若，求函数的单调区间． 5．（2021春·陕西延安·高二校考期末）设函数. (1)当时，求函数的极小值； (2)若在上无极值点，求的取值范围. 6．（2022秋·河南·高二校联考期末）已知函数在处取得极值． (1)求a，b的值； (2)若存在，使得成立，求实数t的取值范围． 7．（2020春·天津宁河·高二校考期末）设函数. (1)若曲线在点处与直线相切，求的值； (2)求函数的单调区间与极值点. 8．（2022春·福建莆田·高二莆田一中校考期末）已知函数，其中. (1)当时，求函数在内的极值点； (2)若函数在上的最小值为3，求实数k的取值范围. 9．（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）已知函数 (1)若函数存在两个极值点，求的取值范围； (2)若在恒成立，求的最小值. 10．（2023春·河南·高二校联考期末）已知函数，． (1)当时，证明：在上恒成立； (2)若有2个零点，求a的取值范围． 11．（2021春·陕西榆林·高二陕西省神木中学校联考期末）已知函数. (1)若，求的最值； (2)若对任意，都有成立，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $高二第二学期 期末复习 导数专题复习四 高二第二学期 期末复习--导数专题 04 函数的极值与导数 1、 求函数的极值与最值 1．（2022秋·江西南昌·高二校联考期末）函数的极大值点为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】求导，令导数等于0，然后判断导数符号可得，或者根据对勾函数图象可解. 【详解】令，得， 因为时，，时，，所以时有极大值； 当时，，时，，所以时有极小值. 故选：B 2．（2022春·四川资阳·高二统考期末）函数的极大值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】