期末复习03利用导数研究函数的单调性题型训练-2022-2023学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第二册

高二第二学期 期末复习 导数专题复习三 高二第二学期 期末复习--导数专题 03 利用导数研究函数的单调性 1、 求具体函数的单调区间 1．（2023秋·黑龙江双鸭山·高二双鸭山一中校考期末）函数的单调递增区间是（    ） A． B．和 C． D． 2．（2022春·山东淄博·高二统考期末）函数的递增区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·四川内江·高二统考期末）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·陕西宝鸡·高二统考期末）函数的单调增区间为_________. 5．（2021秋·山西·高二统考期末）函数的单调递减区间为___________． 6．（2022春·辽宁丹东·高二统考期末）函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 7.（2023春·四川成都·高二成都外国语学校校考期中）已知函数，若曲线在处的切线方程为． (1)求a，b的值； (2)讨论函数的单调性． 【答案】(1)； 8.（2023春·吉林长春·高二长春市实验中学校考阶段练习）已知函数. (1)求曲线在处的切线方程； (2)求函数的单调区间. 9．（2023春·安徽·高二巢湖市第一中学校联考期中）若函数，且为偶函数. (1)求的值； (2)设函数，求的单调区间. 2、 函数单调性与图像关系 1．（2023秋·山西太原·高二校考期末）已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（    ） A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(0，1)(2，3) 2．（2023秋·天津河西·高二天津实验中学校考期末）为的导函数，的图象如图所示，则函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 3、 求含参函数的单调区间 1．（2022春·辽宁锦州·高二统考期末）已知函数，其中为实常数． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论的单调性； (3)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 2．（2023春·河南郑州·高二河南省实验中学校考期中）已知函数，． (1)若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值； (2)当时，讨论函数的单调性． 3．（2022春·浙江杭州·高二校考期中）已知函数. (1)当时，求函数的图像在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)若恒成立，求实数a的取值范围. 4、 已知函数单调性求参数值及参数范围 1．（2022秋·陕西渭南·高二统考期末）已知函数的单调递减区间是，则的值为______. 2．（2023秋·吉林松原·高二校考期末）若在上是减函数，则实数a的取值范围是_________. 3．（2022春·全国·高二期末）若函数f(x)＝x2＋ax＋在[，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是（    ） A．[－1，0] B．[－1，＋∞) C．[0，3] D．[3，＋∞) 4．（2022秋·广西钦州·高二统考期末）函数在单调递增的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2019秋·河北石家庄·高二校联考期末）已知，函数，为自然对数的底数）． (1)当时，求函数的单调递增区间； (2)若函数在上单调递增，求的取值范围； 学科网（北京）股份有限公司 $高二第二学期 期末复习 导数专题复习三 高二第二学期 期末复习--导数专题 03 利用导数研究函数的单调性 1、 求具体函数的单调区间 1．（2023秋·黑龙江双鸭山·高二双鸭山一中校考期末）函数的单调递增区间是（    ） A． B．和 C． D． 【答案】A 【分析】确定函数定义域，求出函数的导数，根据导数大于0，即可求得答案. 【详解】函数的定义域为 ， ，当时，解得， 故函数的单调递增区间是， 故选：A 2．（2022春·山东淄博·高二统考期末）函数的递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用导数除法求导法则求导运算，再根据在成立，则在上单调递增，运算求解． 【详解】∵ 令，则 ∴函数的递增区间为 故选：A． 3．（2022春·四川内江·高二统考期末）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求导，解不等式可得. 【详解】的定义域为 解不等式，可得， 故函数的递减区间为. 故选：B． 4．（2022春·陕西宝鸡·高二统考期末）函数的单调增区间为_________. 【答案】 【分析】求导根据三角函数的值域，从而确定导函数的正负求解即可 【详解】由题意，则恒成