1.2.2 一元二次方程的解法——配方法 重难点专项练习（三大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.2.2一元二次方程的解法——配方法 分层练习 考察题型一 配方 1．把方程的左边配方后可得方程　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ， ， ． 故本题选：． 2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ， 则，即． 故本题选：． 3．用配方法解一元二次方程，配方正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解：， 则， ， ， ． 故本题选：． 4．将方程配方成的形式为　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ， ， ， ． 故本题选：． 5．用配方法解关于的一元二次方程，此方程可变形为 　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ， ， ， ． 故本题选：． 6．在解方程时，对方程进行配方，对于甲、乙两人的做法，说法正确的是　　 A．两人都正确 B．甲正确，乙不正确 C．甲不正确，乙正确 D．两人都不正确 【详解】解：由图知，两人的做法都正确． 故本题选：． 考察题型二 利用配方求参数 1．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为　　 A． B． C．0 D．2 【详解】解：， ， ， ， 所以，， 所以． 故本题选：． 2．若一元二次方程可化为，则的值为　　． 【详解】解：， ， ，， 解得：． 故本题答案为：3． 3．如果方程可以配方成，那么　　． 【详解】解：， ，即， 又， ，， 则． 故本题答案为：1． 4．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为　　 A．8 B． C． D． 【详解】解：， ， ， ， ， 所以，， 所以． 故本题选：． 5．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为　　 A． B． C．2 D． 【详解】解：， 系数化1得：， 移项得：， 配方得：，即， ． 故本题选：． 考察题型三 配方法解一元二次方程 1．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是　　 A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁 【详解】解：， ， ， ， 或， ，， 接力中，自己负责的一步出现错误的是甲和丙． 故本题选：． 2．以下是圆圆在用配方法解一元二次方程的过程： 解：移项得： 配方： 开平方得： 移项： 所以：， 圆圆的详解过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的详解过程． 【详解】解：圆圆的详解过程有错误， 正确的详解过程如下： 移项得：， 配方：， ， 开平方得：，即， 所以，． 3．小明在解方程出现了错误，详解过程如下： （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） ，（第五步） （1）小明详解过程从第　　步开始出错的，其错误原因是　 　； （2）请写出此题正确的详解过程． 【详解】解：（1）小明详解过程从第一步开始出错的，其错误原因是移项没变号， 故本题答案为：一，移项没有变号； （2）移项得：， 配方得：．即， 开方得：， 解得：． 4．解方程：（用配方法）． 【详解】解：， 方程整理得：， 配方得：，即， 开方得：， 解得：，． 5．用配方法解方程：． 【详解】解：， ， ， ， ， 解得：． 6．用配方法解方程：． 【详解】解：， ， ， ， ， 解得：，． 7．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【详解】解：， ， ， ， ， ， 或， ，， 所以，这位同学是乙． 故本题选：． 8．下而是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解： 二次系数化为1，得第一步 移项得：第二步 配方得：，即第三步 由此可得：第四步 所以，第五步 （1）小明同学解题过程中，从第　　步开始出现错误． （2）请给出正确的解题过程． 【详解】解：（1）小明同学解题过程中，从第三步开始出现错误， 故本题答案为：三； （2）， ， ， ，即，， 所以，． 9．用配方法解一元二次方程：．小明同学的解题过程如下： 解： ， ， ， ，． 小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程． 【详解】解：小明的解题过程不正确， 正确的解题过程如下： 原方程可化为：， 移项得：， 配方得：，， 开方得：，即或， ，． 10．用配方法解方程：． 【详解】解：原方程化为：， 配方得：，即， 开方得：，即， ． 11．解方程：（用配方法）． 【详解】解：， 移项得：， 系数化为1得：， 配方得：，即， 开平方得：，即或， 所以，． 12．解方程：（用配方法）． 【详解】解：， ， ，即， 原方程无实数根．