甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

2022—2023学年度第二学期高一数学期中试卷 班级 姓名 得分 一、单选题（60分） 1．已知复数z满足，则z的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A． B．、是单位向量，则 C．若，则 D．任一非零向量都可以平行移动 3．已知复数满足，则在复平面内所对应的点是（    ） A． B． C． D． 4．已知复数是纯虚数,则实数=（    ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 5．若复数，则（    ） A．1 B．3 C． D． 6．设向量与向量共线，则实数（    ） A．2 B．6 C．3 D．12 7．在中，若，则此三角形为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．已知满足，则（    ） A． B． C． D． 9．设为虚数单位，复数为实数，则实数的值为(   ) A．-1 B．1 C．-2 D．2 10．已知，向量在向量上的投影向量是（是与方向相同的单位向量），则（    ） A．2 B．-2 C．3 D． 11．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 12．下列命题中，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若，则与方向相同或相反 二、填空题20分 13．已知向量和向量的夹角为30°，，，则______． 14．记的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为______. 15．已知，，，则__________. 16．在中，，分别为边，上的点，，，与交于点，设，，则___________.（用，表示） 三、解答题 17（10分）．已知，，求，与． 18．（12分）如图，请在图中直接标出： (1)＋． (2)＋＋＋． 19．（12分）已知复数为虚数单位. (1)求； (2)求 . 20．（12分）已知锐角与钝角，，. (1)求的值； (2)求的值. 21．（12分）计算： (1)； (2). (3)； (4)． 22．（12分）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足． (1)求角A； (2)若的面积为，，求的周长． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $