第5章分式单元 培优试卷2022-2023学年浙江省 温州市 瓯海区温州育英国际实验学校（娄桥校区）浙教版七年级下册数学

2023温州育英国际实验学校（娄桥校区）七年级下数学 （第5单元）培优试卷 一、选择题（本题10小题，每题3分，共30分） 1．下列各分式中，与分式的值相等的是（ ） A． B． C． D．﹣ 2．分式和最简公分母是（　　　） A． B． C． D． 3．计算(-2)1999+(-2)2000等于(   ) A．-23999 B．-2 C．-21999 D．21999 4．要使分式有意义，x的取值应满足（    ） A． B． C．或 D．且 5．已知x2﹣3x+1=0，则的值是（ ） A． B．2 C． D．3 6．已知,则的值为（     ） A．1 B． C． D． 7．已知关于的分式方程无解，则的值为（    ） A． B．或 C． D．或或 8．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（    ） A．甲所购买的饲料的平均单价低 B．乙所购买的饲料的平均单价低 C．甲、乙所购买的饲料的平均单价相同 D．不能比较 9．已知，，，则代数式的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．若x﹣2y﹣2＝0，x2﹣4y2＋4m＝0（0＜m＜1），则多项式2mx﹣x2﹣4my﹣4y2﹣4xy的值可能为（    ） A．﹣1 B．0 C． D． 二、填空题（本题8小题，每题4分，共32分） 11．分解因式： _______． 12．计算：______． 13．若关于x的分式方程有增根，则k的值为______。 14．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． 第一步 ＝2(x－2)－x＋6                 第二步 ＝2x－4－x＋6                  第三步 ＝x＋2                         第四步 小明的解法从第___步开始出现错误，正确的化简结果是______． 15．已知，则的值为______． 16．如果为完全平方数，则正整数n为______． 17．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货和，已知和的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额. 于是小明又购买了 、各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元. 小明经仔细计算发现前面粗略测算时把 和的单价看反了，那么小明实际总共买了______件年货. 18．有一组数据：，，，，．记，则__． 三、解答题（58分） 19．（本题10分）计算： (1) (2)÷（m+2﹣） 20．（本题10分）解分式方程： (1) (2) 21．（本题8分）先化简，再求值：(-)÷，然后从-2<a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值. 22．（本题8分）某资料上有这样一段文字：“民用住宅窗户面积应小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比值越大，住宅的采光条件会越好．”下面是小刚和小明的对话，请根据对话内容回答问题． (1)请你通过计算，验证小明的说法； (2)假设某住宅窗户面积为平方米，地板面积为平方米，且，如果窗户面积和地板面积同时增加1平方米，住宅的采光条件变好了吗？请说明理由． 23．（本题10分）杭州丝绸历史悠久，质地轻软，色彩绮丽，早在汉代，就已通过“丝绸之路”远销国外．小汪在网上开设杭州丝绸专卖店，专卖丝巾、旗袍等，发现一张进货单上的一个信息是：款丝巾的进货单价比款丝巾多40元，花960元购进款丝巾的数量与花720元购进款丝巾的数量相同． (1)问，款丝巾的进货单价分别是多少元？ (2)小汪在销售单上记录了两天的数据，如下表所示： 日期 款丝巾（条） 款丝巾（条） 销售总额（元） 12月10日 4 6 2160 12月11日 6 8 3040 问：两款丝巾的销售单价分别是多少？ (3)根据（1）（2）所给的信息，小汪要花费1400元购进，两款丝巾若干条，问：有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案的总利润最高． 24．（本题12分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：