第13讲 分数的初步认识（二）-2022-2023学年三年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第13讲 分数的初步认识（二）（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、认识一个整体的几分之一。 把一些物体看作一个整体，将其平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。 2、求一个数的几分之一是多少的解题方法。 用这个数除以几分之一的分母。 3、认识一个整体的几分之几。 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 4、求一个数的几分之几是多少。 先用这个数除以分母，求出一份的数量，再用商乘几分之几的分子，求出几份是多少。 1、把一个物体或者多个物体看作一个整体，平均分成的份数就是这个分数的分母。 2、把一个整体平均分成几份，用分数表示涂色部分时，要看涂色部分是这个整体的几份，是几份，分子就是几。 3、求每份占整体的多少用分数来表示，求每份是多少，用具体的数量来表示。 4、求一个数的几分之一是多少，可以用这个数除以几分之一的分母。 5、要把被平均分的物体的个数和平均分的份数区分开，表示部分占整体的几分之几时，分母应是平均分的份数。 6、在用分数表示一个整体的一份或几份时，一定要把这个整体平均分，如果不是平均分，就不能用分数表示。 7、把一个整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份时，分数不能带单位名称。 8、解题过程中要理清所求问题，求整体的几分之几是多少，就先用整体的数量除以这个分数的分母，求出一份的数量，再乘分子，求出几份的数量。 【易错一】下面各图中的阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。再看涂色部分占几份，据此逐项分析解答。 【详解】A．将大三角形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示。 B．将圆形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示。 C．将长方形平均分成4份，阴影部分占1份，可以用表示。 D．不是将梯形平均分成4份，不能用分数表示。 故答案为：D 【点睛】此题考查分数的认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【易错二】同学们在综合实践活动基地的小菜园种了一些蔬菜。 （1）青菜占整块菜地的（    ），西红柿占整块菜地的（    ）。 （2）青菜比萝卜多占这块地的几分之几？ 【分析】（1） 将这个小菜园平均分成4份，其中青菜占2份，则青菜占整块菜地的。将这个小菜园平均分成8份，西红柿占1份，则，西红柿占整块菜地的。 （2）将这个小菜园平均分成4份，其中萝卜占1份，占整块菜地的。用青菜占这块地的几分之几减去萝卜占这块地的几分之几解答。 【详解】（1）青菜占整块菜地的，西红柿占整块菜地的。 （2） 答：青菜比萝卜多占这块地的。 【点睛】本题考查分数的认识以及同分母分数的减法计算。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【易错三】3个是( )，一堆小棒有18根，这堆小棒的是( )根。 【分析】将一个整体平均分成8份，每份是，3份是。即3个是。用这堆小棒的数量除以3，求出这堆小棒的是多少根。 【详解】3个是。 18÷3＝6（根） 这堆小棒的是6根。 【点睛】本题考查分数的认识以及除法求一个数的几分之一是多少。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【易错四】饲养小组养了64只兔子，其中的是黑兔，其余是白兔。 （1）饲养小组养了多少只黑兔？ （2）白兔总数是黑兔的多少倍？ 【分析】（1）把这些兔子的只数看成一个整体，用兔子总只数除以8，即可求出每份是多少只兔子，再乘黑兔占这个整体的份数，即可算出黑兔有多少只。据此解答。 （2）用总的兔子只数减去黑兔只数，即可算出白兔总只数，然后再用白兔总只数除以黑兔总只数，即可求出白兔总只数是黑兔的多少倍。据此解答。 【详解】（1）64÷8×1 ＝8×1 ＝8（只） 答：饲养小组养了8只黑兔。 （2）64－8＝56（只） 56÷8＝7 答：白兔总只数是黑兔的7倍。 【点睛】本题主要考查分数的简单运用和倍的有关计算，注意倍数不带单位。 【易错五】爸爸买了一个西瓜，小明把西瓜平均切成了10块，他吃了1块，爸爸吃的块数是小明的3倍，爸爸吃了这个西瓜的几分之几？ 【分析】先用乘法计算出爸爸吃的块数，根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总块数，分子表示爸爸吃的块数，依此解答。 【详解】1×3＝3（块） 总共为10块，即爸爸吃了这个西瓜的。 答：爸爸吃了这个西瓜的。 【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，以及对倍的认识，应先计算出爸爸吃的块数再解答。 【易错六】如下图是一个正方形和长方形拼成的图形，重叠部分是正方形的( )，是整个图形的( )。 【分析】根