15.3分式方程 课时作业 2022--2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学15.3分式方程 课时作业 一、单选题 1．关于x的方程①；②；③；④．其中是分式方程是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．①②④ 2．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 3．分式方程的解为(　　) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝9 4．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，设每套《水浒传》连环画的价格为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率，设4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（  ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠4 8．若关于的分式方程无解，则的值为(     ) A．或 B． C．或 D． 二、填空题 9．若分式有意义，则x的取值范围是____． 10．甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求：甲、乙两人每天各加工多少个玩具？ 解题方案：设甲每天加工x个玩具，则 （1）乙每天加工_____个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为____天，乙加工120个玩具所用的时间为_______天； （2）根据题意，列出相应方程：__________； （3）解这个方程得________； （4）检验：________________； （5）答：甲每天加工___个玩具，乙每天加工_____个玩具． 11．若关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是______． 12．方程的根是_____________ 13．某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为________． 三、解答题 14．为改善生态环境，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前5天完成任务．原计划每天种多少棵树？ 15．解方程和不等式组： (1)； (2) 16．阅读理解，并解决问题. 分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题： （1）若解分式方程时产生了增根，这个增根是 ； （2）小明认为解分式方程时，不会产生增根，请你直接写出原因； （3）解方程 17．解方程： (1) (2)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $