6.1平方根（3）-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学 七年级（下） 6.1 平方根(第3课时) 学习目标: 1.会求一个非负数的平方根，知道负数没有平方根。 2.知道平方根与算术平方根的区别和联系。 3.知道开平方与平方互为逆运算。 一、温故知新 1.有意义的条件是 . 2.= . 3.正数4的平方等于16，所以正数4叫做____ 的算术平方根，即= . 4.( )2=16，( )2=0，( )2=-4. 二、设问导学 阅读课本第44-46页，完成下列问题. 1.一般地，如果一个数的平方等于a , 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果，那么x叫做a的平方根。你能说出平方根定义中的关键词吗？ 2.因为(±4)2=16，所以16的平方根是多少？ 3.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方互为逆运算吗？ 4.分析课本第45页例4 （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0的平方根是多少？ （3）负数有平方根吗？ 5.（1）正数a的算术平方根如何表示？读作什么？ （2）正数a的负的平方根如何表示？读作什么？ （3）正数a的平方根如何表示？读作什么？ 三、自学检测 1.25的平方根是 ，它们是什么关系？ 2.0的平方根是 . 3.-20有平方根吗？ 4.计算下列各式的值： ⑴；⑵；⑶±；⑷ 四、分层训练 题组一： 1.完成课本第46页的“练习”第1题。 2.填表 平方根 算术 平方根 3．填空： （1）______ （2）______ 题组二： 4．计算下列各式中x的值： （1） （2） （3） （4） 5.一个正数的平方根是2a-1和a-5，求这个正数。 五、拓展延伸 6.⑴平方等于它本身的数是 ； ⑵算术平方根等于它本身的数是 ； ⑶平方根等于它本身的数是 。 7.一个正偶数的算术平方根是m，则与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根是（ ） A.m+2 B.m+ C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $