6.1平方根（2）-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学 七年级（下） 6.1 平方根(第2课时) 学习目标: 1.会用平方与开平方的互逆关系估算的值. 2.知道被开方数与其算术平方根的小数点的移动规律. 一、温故知新 1.因为52=25，所以25的算术平方根是_____。 2.表示_____的算术平方根，10的算术平方根表示为_____。 3.2的算术平方根是_____，面积是2的正方形的边长是_____。 二、设问导学 阅读课本第41到42页，完成下列问题： 1.分析课本第41页图6.1-1 （1）图中大正方形的面积是多少？边长是多少？ （2）估计这个边长的值在哪两个连续整数之间？能用分数表示吗？ ∵12＜2＜22 ∴1＜＜2 因此在___和___这两个连续整数之间 （3）试用计算器利用平方运算探求的小数部分。 提示： ①输入大于1小于2的数，平方的结果比2大了，怎样调整？结果比2小了呢？（建议从1.5开始尝试，为什么？） ∵1.42＜2＜1.52 ∴1.4＜＜1.5 因此在1.4和1.5这两个数之间。 ∵ ∴______＜＜_______ 因此在 和 这两个数之间。 ②我们能否找到一个有限的小数，使得它的平方刚好等于2？ ③有没有发现1.4142…出现循环？那你认为在省略号的背后，可能出现循环吗？ ④事实上，=1.4142…是一个无限不循环的小数. 阅读课本第43页，完成下列问题： 2.完成“探究”，观察表格中被开方数与算术平方根的小数点，当被开方数的小数点向左（或右）移动两位时，对应的算术平方根的小数点向左（或右）移动多少位？ 三、自学检测 1.在哪两个相邻的整数之间？ 2.若，则 ， . 3.已知a，b为两个连续整数，，则a+b= . 四、分层训练 题组一： 1. ， . 2.的整数部分是 ．在相邻的整数____和____之间. 3．完成课本第44页的“练习”第2题。 题组二： 4.在相邻的整数____和____之间. 5.实数2.6，和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 五、拓展延伸 6.探究： ① ； ； ； ② ； ； . 结论：若a为有理数，则 . 学科网（北京）股份有限公司 $