第五章 生活中的轴对称 单元复习课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

第五章生活中的轴对称 单 元 复 习 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称图形 两个图形成轴对称 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 本章知识框架图 第五章生活中的轴对称 动手实践一 问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，请叙述轴对称的性质。 轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 “轴对称”是两个图形。 轴对称图形是一个图形. 、常见的轴对称图形 名称 常见的轴对称图形 对称轴条数 对称轴 角 1 角平分线所在的直线 线段 2 线段的垂直平分线和线段所在的直线 等腰三角形 1 等腰三角形底边上的高所在的直线 等边三角形 3 等边三角形各边上的高所在的直线 圆 无数条 过圆心的任意一条直线 正方形 4 两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线 长方形 2 两组对边中点所在的直线 菱形 2 两条对角线所在的直线 等腰梯形 1 上、下底边中点所在的直线 角平分线的定义： 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角 O B A C 平分线。 O B A C ∠AOC =∠BOC ∠AOB =2∠AOC =2∠BOC 角平分线 ∵OC是∠AOB的平分线, 且PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE (角的平分线上的点到角的两边距离相等) 几何语言: 角平分线性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 E D O A B P C 角是轴对称图形吗？如果是，请找出它 的对称轴。 想一想 ☆ 角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线。 1、既垂直又平分线段的 直线叫做这条线段的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 识 记 A C B ∵AB=AC ∴ = . ( ) ∠B = ∠C 等边对等角 问题2：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角 问题2：等腰三角形有哪些性质？ A C B D 底边上的三线合一 ∵AB =AC (三线合一) AD⊥BC ∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD 问题1：必答题 填一填 ①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. ②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________. ③等腰三角形的对称轴是 。 ④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。 ⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。 ⑥如图5.5—1,在△ABC中,∠C=900， 点D在AC上，,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 ． ⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线 m 成轴对称，则∠C= 度。 5.5—1 A B C D E F 400 650 m 5.5—2 E A D C B 选一选 ①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　） A　　 　B　　　C　　　D ②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D D B ③下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段 ④下面图形中, 一定是轴对称图形的有 ( )个 ①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A C ②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） 5.5—4 D 5.5—6 A C B O D 5.5—5 ①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。 ②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。 第二环节 知识串联 查漏补缺 ③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（　　） A B C D ④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (　　)