6.1平方根（1）-导学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册
2023-05-16
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内容正文：
人教版数学 七年级（下）
6.1 平方根（第1课时）
学习目标:
1.会求一个非负数的算术平方根。
2.会用算术平方根的双重非负性解决问题。
一、温故知新
1.32表示什么意义？其中3叫做底数，2叫做指数，读作什么？
2.平方等于9的正数是多少？平方等于0的数是多少？
二、设问导学
阅读课本第40页，完成下列问题：
1.“一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.”你认为这句话中的关键词是什么？把正数x的平方等于a换成负数x的平方等于a可以吗？
2.a的算术平方根如何用符号表示？读作什么？
3.正数4的平方等于16，所以16的算术平方根是多少？如何用符号表示？
4.0的算术平方根是多少？如何用符号表示？
5.你能找到平方等于-4的正数的吗？有意义吗？
6. 通过上述分析我们发现，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数有算术平方根吗？由此得到有意义的条件是什么？
7.从定义看，非负数a的算术平方根能为负数吗？
三、自学检测
1.填空：
（1）因为正数4的平方等于16，所以正数4叫做 的算术平方根. 即＝ .
（2）0.25的算术平方根是______，即＝______.
（3）的算术平方根是______，即＝______ .
（4）0的算术平方根是______.
（5）有意义的条件是______.
2．完成课本第41页的“练习”第1-2题。
四、分层训练
题组一：
1．的算术平方根为_________．
2.一个数的算术平方根是2，这个数是 ．
3.一个数的算术平方根是，则这个数是______.
4.已知求a-b的算术平方根.
题组二：
5．如果，计算x2+4的值.
6．如果，计算的值.
五、拓展延伸
7．如果，计算a2+b2的值.
8.如果，计算x+y的值.
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