第五章相交线与平行线小结2（习题课）-导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学 七年级（下） 人教版数学 七年级（下） 单元小结二：灵活运用隐含条件 学习目标： 1.会利用题中隐含条件解决问题. 2.知道折叠前后的图形是完全重合的，折痕是角平分线. 题组一 1.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=______°. 提示：图中∠1与∠3的数量关系是什么？ 2.如图，将矩形ABCD沿 GH 折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC=______°. 提示：（1）折叠后∠DGH与哪个角重合？它们相等吗？（2）根据平行线的性质，∠GHC与哪个角相等？ 题组二 3.一副三角板如图摆放，若AB∥CD ，则∠1的度数为______°. 提示：（1）图中一副三角板中的特殊角各是多少度？（2）可以用上节课所学的作辅助线的方法解决吗？ 4.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF ,CH =2cm, EF =4cm下列结论：① BH∥EF；②AD=BE；③BD=HF；④∠C=∠BHD；⑤阴影部分的面积为8cm2；以上结论正确的有___________（填序号）。 5.将一张纸按如图的方式折叠， BC，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为______°. 6.如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点 D，C 分别落在点D´，C´的位置上， ED´与BC的交点为点G，若∠EFG =50°，求∠2的度数。 题组三 7.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______°. 8.如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD ,E,F分别为边AB,CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM =26°，求∠EFC的度数。 拓展延伸： 9.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A=60°,∠D=30°，∠E =∠B=45°。 （1）直接写出结果 ①若∠DCE =50°，则∠ACB的度数为_______°； ②若∠ACB =120°，则∠DCE 的度数为_______°. （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）∠ACE ＜90°且点E在直线AC的上方，请直接写出∠DCE＝______°时，这两块三角板中有一组边互相平行。 学科网（北京）股份有限公司 $