第五章相交线与平行线小结1（习题课）-导学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版数学 七年级（下） 单元小结一：平行线的判定与性质综合 人教版数学 七年级（下） 学习目标： 1.会灵活运用平行线的判定和性质. 2.会作辅助线解决平行线的相关问题. 题组一: 1.如图，AB∥CD∥EF，试说明∠B+∠BDF+∠F=360°. 提示：由AB∥CD可得∠B+∠BDC=360°吗？根据是什么？ 2.如图，AB∥CD∥EF，试说明∠B+∠BDF+∠F=360°. 提示：由AB∥CD可得∠B=∠BDC吗？根据是什么？ 3.如图，AB∥EF，试说明∠B+∠BDF+∠F=360°. 4.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=130°，则∠3=______°. 题组二： 5.已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，分别在图1，图2，图3中探索∠P与∠A，∠C的数量关系. 6、如图，直线a∥b，将一块含30°角（∠BAC=30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上，若∠1=40°，则∠2的度数为______°. 题组三： 7.如图，已知AB∥DE，∠BCD=30°，∠CDE=138°，求∠ABC的度数. 8.如图，直线l1∥l2,∠CAB =125°,∠ABD =85°,求∠1+∠2的度数． 拓展延伸： 9.已知AB∥CD , AM平分∠BAP . （1）如图1, CM平分∠PCD ，若∠P=110°，直接写出∠M的度数； (2）如图2, P，M 在直线 AC 异侧，CM 平分∠PCD ，写出∠P与∠M的数量关系，并证明； (3）如图3, ∠PCM=2∠MCD，若2∠M-∠P =10°，求∠PCD的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $