5.4平移（1）-导学案2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级（下） 第五章 5.4 平移（一） 学习目标： 1.会判断一个图形的变换是平移，发现平移的性质。 2.会用平移的性质进行平移作图和简单计算。 一、温故知新 1.还记得用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线的方法吗？在下图中，过点A画出直线BC的平行线。 ( B C ) 2.还记得用尺规作图画一条线段等于已知线段的方法吗？在下图中，画一条线段BC，使BC=a。 ( a ) 二、设问导学 阅读课本第28至30页，完成下列问题。 1.如图，我们可以通过平移一个雪人得到一排形状和大小完全一样的雪人，观察这些雪人，它们的位置改变了吗？形状和大小改变了吗？ 2.如上图，把第一个雪人的鼻尖、第一颗纽扣、第二颗纽扣分别标上A，B，C，把第二个雪人的鼻尖、第一颗纽扣、第二颗纽扣分别标上A'，B'，C'，然后连接这些对应点，得到线段AA'，BB'，CC'，猜想它们的位置关系和数量关系分别是什么？并通过测量验证你的猜想。由此你可以得到平移的性质是什么？ 3.分析第29页的例题的画图步骤，并画出平移后的三角形A'B'C'。想一想，画平移图形的步骤主要是如下四步吗？ ①找出图形的关键点， ②确定平移的方向和距离， ③画出关键点平移后的对应点， ④按原图顺次连接各对应点。 三、自学检测 1.下图中可以由三角形ABC平移得到的三角形有（ ）个 A．5 B．15 C．8 D．6 2.如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'． 四、分层训练 题组一 1.下列图案中，不能用平移得到的是（ ） 2.如图，已知三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，∠BAC=102°，BC=16cm，则∠B'A'C'=_______°，B'C'=_______cm；与BB'平行的线段是__________． 3.平移四边形ABCD，使得顶点A移到点E(如图)，作出平移后的四边形． 题组二 4.如图，在5×5方格纸中，将图①中三角形甲平移到图②中所示位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么下列平移方法中，正确的是(    )． A.先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2 格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 5.如图，把边长为2的正方形，按下图①～④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______. 6．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元． 五、拓展延伸 7.如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位得到一个封闭图形，并用阴影表示； （2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1=___________，S2= ___________，S3=___________． （3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度），请你求出空白部分草地的面积． （4）如图⑤，若在⑶中草地上，又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位长度），请你求出空白部分草地的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $