精品解析：山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期初三数学期中质量监测题 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 矩形具有而菱形也具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四边相等 D. 对角线互相垂直 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 5. 若是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根是（　　） A. B. 2 C. 3 D. 6 6. 如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连结并延长，交于点E．连结，若，则的长为（　　） A. 5 B. 8 C. 12 D. 10 7. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 4 8. 如果，，那么下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 9. 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（ ） A B. C. D. 10. 如图 ，已知在正方形中，，E，F 分别是上的一点，且，点G在延长线上且，连接，则以下结论：①，②，③④ 中正确的个数有（　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 已知m，n是方程的两个根，则代数式的值等于_________． 13. 若，则____________． 14. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数为___________． 15. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值是___________ 16. 折纸是中国传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维．如图，将长的矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形，若，则长是________． 三、解答题（满分72） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程 （1） （2） 19. 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，． （1）求证：是菱形； （2）若，，求的长． 20. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：，…… 根据上述规律，解答下面的问题： （1）请写出第4个等式：___________； （2）请写出第个等式（是正整数，用含的式子表示），并证明 21. 年世界杯将于本月日在卡塔尔进行，2022卡塔尔世界杯吉祥物叫（中文名叫拉伊卜，如下图）．某电商在对一款成本价为元的进行直播销售，如果按每件元销售，每天可卖出件．通过市场调查发现，每件售价每降低元，日销售量增加件． （1）由于开赛在即，如果日利润保持不变，商家想尽快销售完该款造型商品，每件售价应定为多少元？ （2）小明的线下实体商店也销售同款商品，标价为每件元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 22. 已知关于x的一元二次方程的两个根为a，b． （1）若a，b分别是菱形的两条对角线的长，且菱形的面积为5，求m的值； （2）若a，b分别为矩形的两条对角线的长，求m的值． 23. 我们知道： ； ， 这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题： （1）探究：当取不同的实数时，求代数式的最小值． （2）应用：如图．已知线段，是上一个动点，设，以为一边作正方形，再以、为一组邻边作长方形．问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由． 24. 在长方形中，，，点E是AD边上的一点，将沿折叠，点A的对应点为点F，射线与线段交于点G． （1）如图1，当E点和D点重合时，求证：； （2）如图2，当点F正好落在矩形的对角线上时，求的长度； （3）如图3，连接，若，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期初三数学期中质量监测题 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 矩形具有而菱形也具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四边相等 D. 对角线互相垂直 【答案】A 【解析】 【分析