3.4.3一元一次方程的应用———盈利问题　　导学案　2022—2023学年人教版数学七年级上册

3.4.3一元一次方程的应用--盈亏问题 人教版七年级数学上 第三章 一元一次方程 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学习目标 1、会列一元一次方程解决实际问题中的盈利问题。 一、温故互查 1、商品进价是50元，售价是100元，则利润是 元，利润率是 . 2、某商品售价是60元，亏损25%，则成本是 元. 3、某商品每件进价是a元, 现在按每件盈利10%来销售，则每件利润为 元，每件售价是 元.　 销售中的盈亏关系有： 利润=售价–进价； 利润率＝×100%； 打x折后的售价=标价×； 二、设问导读： 阅读课本P102探究1完成下列问题： （1)销售的盈亏决定于什么？ 总售价－总成本＞0 ， 则 总售价－_______＜0 ，则亏损 总售价－总成本＝____， 则不盈不亏 (2)你估计盈亏情况是怎样的？ A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 （3）两件衣服的成本各是多少元？ ①设盈利25％的那件进价为x元， 则利润是 ，列方程：_______________________________ ，解得：______________________ ②设亏损25％的那件进价为y元， 则利润是____________，列方程：_______________________________ ； 解得： 三、自学检测： 某服装店卖出两件不同的衣服，均以91元卖出，其中一件赚30%，另一件亏30%，则卖出这两件衣服后商店 A.不赚不亏 B.赚了21元 C.亏了18元 D.赚了39元 四、巩固训练： 题组一 1.王强将甲、乙两种股票进行买卖，两种股票卖价均为1200元，其中甲盈利20%，乙亏损20%， （1）求甲乙两种股票的买入价 （2）他这次交易中盈利还是亏损？ 题组二 1、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ） A.45%×(1＋80%)x－x＝50 B.80%×(1＋45%)x－x＝50 C.x－80%×(1＋45%)x＝50 D.80%×(1－45%)x－x＝50 2、某商人一次卖出两件衣服，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都为1955元，在这次生意中商人 ( ) A、不赔不赚 B、赚90元 C、赚100元 D、赔90元 题组三 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 五、拓展延伸 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元 (1) 甲种商品每件进价为多少元？每件乙种商品利润率为多少？ (2) 在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ (3)该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，求最大利润为多少元？ 答案： 温故互查：50，100%；180；64；80；0.1a,1.1a 　 $