辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

昌图县第一高级中学2022-2023学年度高二期中考试 数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 设为实数，则是 “”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 波恩哈德·黎曼是德国著名数学家，黎曼函数是他发现并提出的，其解析式为：，若函数是定义在实数集上的偶函数，且对任意x都有，当时，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 点A是曲线上任意一点，则点A到直线的最小距离为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的奇函数满足.当时，则（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分，漏选得2分，错选0分） 9. 下列不等式的解集为R的是（ ） A B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定是“，使得” B. 当时，的最小值是5 C. 若不等式的解集为，则 D. “”是“”充要条件 11. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 在上单调递增 C. 方程有两个实数根 D. 函数的值域是 12. 已知函数是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ） A. 函数在定义域上单调递增 B. 函数在定义域上有极小值 C. 函数单调递增区间为 D. 不等式的解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若，且，则z的最小值是________. 14. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是___． 15. 设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为__________． 16. 设函数，若存在，使得成立，则实数a的最大值为___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数（且）的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）解不等式 18. 若不等式的解集为． （1）求的值； （2）求不等式的解集． 19. 已知是函数的一个极值点. （1）求的单调区间； （2）求在区间上最大值. 20. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求的单调区间. 21. 已知函数. （1）若，讨论的单调性； （2）若，，求的取值范围. 22. 已知实数，函数，． （1）若不等式恒成立，求a的取值范围； （2）若不等式恒成立，求a的取值范围． 昌图县第一高级中学2022-2023学年度高二期中考试 数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分，漏选得2分，错选0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】[－2，5] 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）a＝﹣1；（2）（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）. 【19题答案】 【答案】（1）减区间为，增区间为 （2）76 【20题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间是和；单调递减区间是 【21题答案】 【答案】（1）在上单调递增； （2）. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $