4.3探索三角形全等的条件同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七下 4.3 探索三角形全等的条件 一、选择题 1. 如图，已知 ，，．判定 和 全等的依据是 A. B. C. D. 2如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A． ，， B． ，线段 ， C． ，线段 ，线段 D． ，，线段 3如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则 的度数是 A． B． C． D． ， 或 都可以 4如图，，，欲证 ，可补充条件 A． B． C． D． 5如图，已知 平分 ，，则此图中全等三角形有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 6. 全等形是指 A. 形状相同的两个图形 B. 面积相同的两个图形 C. 每个角均对应相等的两个平面图形 D. 能够完全重合的两个平面图形 7．如图，在△ABC中，AB=AC，E， F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 8．如图，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列条件不能判定是ABM CDN的是（    ） A．∠M＝∠N B．BMDN C．AB＝CD D．MB＝ND 9．下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（　　） A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．一条直角边和斜边对应相等 D．有两条边分别相等 二、填空题 1. 如图，已知 ，，则依据  可以判定 ，从而有   ，再依据  可以判定 ． 2．如图，已知，，请你添加一个条件___________________，使． 3．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝_____． 4．如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD =CE，⑤A1F=CE，其中正确的是________(写出正确结论的序号) 5 如图，因为 （已知）， 所以    （  ）， 因为 （已知）， 所以    （  ）， 在 和 中， 所以 （  ）． 三、解答题（共6小题） 1. 如图， 是正方形 的边 上任意一点，过点 作 交 的延长线于点 ． 求证：． 2．如图，，相交于点，且，．延长到，延长到，，连接，．求证：． 3．如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 4．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，，．有下列三个条件：①，②，③． (1)请在上述三个条件中选取一个条件______（填写序号，多选不得分），使得，依据是______（填“”或“”）； (2)请完成（1）的证明． 5. 如图，矩形 中，对角线 ， 相交于 点，点 是线段 上一动点（不与点 重合）， 的延长线交 于 点． （1）求证：四边形 为平行四边形． （2）若 ，， 从点 出发．以 的速度向点 匀速运动．设点 运动时间为 秒，问四边形 能够成为菱形吗?如果能，求出相应的 值；如果不能，说明理由． 6．如图1，相交于点C，，，点P从点A出发，沿方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以的速度匀速运动，P，Q两点同时出发，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． (1)当时，___，当时，___； (2)求证：； (3)连接，当线段经过点C时（如图2），求t的值． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $