2022-2023学年人教版八年级下册数学期末培优训练

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．若，则a与3的大小关系是（   ） A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3 2．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第一象限，则b的取值范围是（   ） A．b≤0 B．b<0 C．b≥0 D．b>0 4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的(　　) 尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量(双) 4 6 6 10 2 1 1 A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．下列计算不正确的是 （    ） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧分别交于点 ， ，直线 交 于点 ，交 于点 ， ， ，则 的长为（　　） A．4 B． C． D．2 7．已知方程的解为 ，则一次函数的图象与轴交点的坐标为(    ) A． B． C． D． 8.如图，在矩形中，，相交于点，若的面积是，则矩形的面积是（    ） A． B． C． D． 9．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，正方形的面积为9，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为（   ） A．4.5 B．9 C．2.5 D．3 二.填空题(每题3分，共18分) 11．已知，则的值为 _____． 12.斜边长为17cm，一直角边长为15cm的直角三角形的面积为 。 13. 如图，有两棵树，一棵高 米，另一棵高 米，两树相距 米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行  米． 14．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______． 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，若∠CEF=45°，FN=5，则线段BC的长为______． 16．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为_______ 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算: （1）； （2）． 18.小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)该班喜欢阅读科普常识的同学有________人，该班的学生人数有________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为________． 19.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2． （1）求证：BE＝DF； （2）线段AF与CE有什么关系？请证明你的结论． 20．如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船与货船速度的比为4：3，出发1小时后，客船比货船多走了5海里．货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向． 21．某公司计划一次性购进A，B两种型号的仪器共30辆进行销售，其中每辆B型仪器比每辆A型仪器多400元，用6万元购进的A型仪器与用8万元购进的B型仪器数量一样． （1）求A，B两种型号仪器的进货单价． （2）已知A型仪器每台售价为2600元，B型仪器每台售价为3600元．设该公司计划购进A型仪器x辆，两种型号的仪器全部销售后可获利润y元．写出y与x之间的函数表达式． （3）若要求A型号的仪器不得少于25台，请