第八章二元一次方程组　复习课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 1 二元一次方程组 01 消元---解二元一次方程组 02 实际问题与二元一次方程组 03 三元一次方程组的解法 04 2 01 第一部分 二元一次方程组 3 方程中含有某两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。 1.二元一次方程 注意：1）含有两个未知数 2）含有未知数的项的次数都是1 3）方程必须是整式方程 请在此输入标题 4 2.二元一次方程组 1）定义：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 2）特征：①方程组中每个方程经过整理后，都是一次方程；②由两个整式方程组成，用“｛”把这些方程联合在一起；③整个方程组中共含有两个未知数。 请在此输入标题 5 3.二元一次方程的解 4.二元一次方程组的解 能使二元一次方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程的左、右两边的值都相等的未知数的值，即方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 请在此输入标题 6 例1.下列四个方程中，是二元一次方程的是（ ）。 A.x-1=0 B.2x-z=5 C.3xy-5=8 D.1/x+y=1 例2.小朱同志用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，每张贺卡的售价分别是1元和2元。设购买1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y适合的方程组是？ 请在此输入标题 7 例3.以下4组x、y的值，哪组是 的解？ A． B． C． D． 请在此输入标题 8 02 第二部分 消元---解二元一次方程组 代入消元法 加减消元法 9 1.消元思想 化多元为一元。 将二元一次方程组化为一元一次方程。求出一个未知数，再求另一个未知数。由多化少，逐一解决。 请在此输入标题 10 2.代入消元法 1）选择一个系数较为简单的方程，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，变形为y=ax+b（或x=ay+b）； 2）将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； 3）将得到的未知数的值代入变形后的关系式，求出另一个未知数的值； 4）把求得的两个未知数的值用“｛”联立起来，就是方程组的解。 请在此输入标题 11 3.加减消元法 1）把原方程组的两个方程化为一个未知数的系数相反或相等的两个方程； 2）把这两个方程相加或者相减，消去一个未知数； 3）解得到一个一元一次方程； 4）将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值； 5）确定原方程组的解。 请在此输入标题 12 4.选择适当的消元方法 先考虑 加减消元法 再考虑 代入消元法 请在此输入标题 13 例题 请在此输入标题 14 03 第三部分 实际问题与二元一次方程组 15 1.列方程组解应用题的一般步骤 1）审：审清题意，找出题中的数量关系； 2）设：设未知数； 3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系； 4）列：根据等量关系列出方程组； 5）解：解二元一次方程组； 6）答：判断解的合理性，写出答案。 请在此输入标题 16 2.数字，和、差、倍、分等问题 1）数字问题 设个位数字为a，十位数字为b，则这两位数为10b+a 2）和、差、倍、分问题常见等量关系 总量=输出率+剩余量 总量=倍数×单个量 3）配套问题 等量关系：各个加工总量成比例关系 请在此输入标题 17 3.行程、工程问题 1）行程问题 路程=速度×时间 航行问题：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 2）工程问题 工作总量=工作时间×工作效率 请在此输入标题 18 4.利润、储蓄、增长率等问题 1）利润问题 利润=总产值-总支出 利润率=利润÷总产值×100% 商品利润=销售价-进货价 商品利润率=商品利润÷商品进价×100% 2）储蓄问题 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 3）增长率问题 变化后数量=原数量×（1±x%） 请在此输入标题 19 04 第四部分 解三元一次方程组 20 1.三元一次方程组的概念 方程组中含有三个未知数，每个方程组中含有未知数的项的次数都是1，并且方程组中点每个方程都是整式方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 请在此输入标题 21 2.三元一次方程组的解法 1)利用代入法或加减