14.2.1　平方差公式　说课　2022—2023学年人教版数学八年级上册

1 《平方差公式》反思性说课稿 一、说教材 1、说课内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十四章第 二节整式的乘除第一课时《平方差公式》。 2、本课在教材中的作用、地位和意义 《平方差公式》是在学生学习了整式乘法的基础上经过由一般到特殊的推 理过程自然过渡而来的，属于数学再创造活动的结果，符合学生认知规律，是 对所学知识的进一步的运用，它也是后面因式分解、分式化简、一元二次方程 等内容学习的基础，同时，它是最基本、最常用的公式之一，是让学生感悟换 元思想，感受数学的再创造性的重要知识内容。因此，平方差公式作为初中阶 段的第一个公式，它在数学学习中有着很重要的地位及意义。 3、本节课的教学目标 基于对教材的理解和分析，我在教学中力求以学生为主体，以学生的学为 根本，按照《课标》要求，我把本课的目标定位为： （一）知识与技能目标 了解平方差公式的几何意义、理解公式推导过程、掌握平方差公式并能 应用公式进行计算； （二）过程与方法目标 在自主探索、合作交流平方差公式的过程中，培养学生的观察、思考、推 理、归纳等能力，提高学生的合作意识、数形结合意识等 （三）情感态度价值观目标 通过自主探究，感受探索知识的乐趣；在运用公式巧妙解题的过程中，体 会学习数学的价值，感悟数学的简洁美。 二、说学生 学生为八年级学生，此前已掌握多项式乘法法则，也曾经历过类似幂的运 2 算、多项式乘法的推理过程，已具备一定的数学素养，当其经历由一般到特殊 的推理过程时，符合学生认知规律，故而学习本节课内容成为顺理成章。 但由于学生的能力有一个发展过程，容易出现符号错误、找不准公式中 a 和 b 等问题，因此在本节课中我时刻提醒自己要采用教师引导、学生自主合作 学习的方式，推理出平方差公式，并通过数形结合理解公式的意义，结合公式 变形循序渐进，以理解公式中字母的广泛含义，故而本节课的难点定为灵活运 用平方差公式进行计算。 三、说教法、学法 学生是学习的主人，要把课堂还给学生，因而我采取的的教学方法主要有： 讲授法、启发法、讨论法、直观演示法、练习法。学生的学习方法有：自主学 习法、探究学习法、合作学习法。 四、说教学过程 本节课教学按以下流程展开 （一）复习导入 在导入环节，我采用了复习导入法，以便学生了解到新内容是旧内容的深 入和提高，便于系统的把握知识结构，让学生在熟悉的环境中学习新知识。并 由学生熟悉的知识引出新的问题——两个二项式相乘，积一定是四项吗？激起 初步探究，温故知新 数形结合，验证结论 总结归纳，知识应用 复习导入 巩固练习 归纳小结 新课讲授 布置作业 教 学 过 程 3 学生的求知欲，从而引出本节课内容，让学生把知识的学习当成自我需要。 (二) 新课讲授 在新课讲授中我按以下三个环节展开： 环节一：初步探究，温故知新。 首先，通过对三道特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又 为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律。 然后，通过教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左 边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出： 2 2( )( )a b a b a b    ．这样设计使学生在已掌握的多项乘法法则的基础上,探索 具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，自然、合理地探究出新知。 环节二：数形结合，验证结论。 首先，引导学生从“数”的角度验证猜想。对于任意的 a、b，由学生运用 多项式乘法计算： 2 2 2 2( )( )a b a b a ab ab b a b        ，验证了其公式的正确 性，继而说明多项式乘多项式结果不一定是四项，经过合并同类项可为两项。 然后，用学生喜欢的拼图游戏，引导学生从 “形”的角度认识平方差公式 的几何意义，再次验证了猜想。渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与 几何的内在联系。从而，引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。 由于不断的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十 分强烈，并且在从“形”的角度证明平方差公式时，鼓励学生自己动手操作。 促使学生主动积极的学习，充分挖掘了学生的潜力，但教学中的不确定因素很 多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，有时不愿打乱即 定的教学计划，采取回避、压制措施，可能使学生的求异思维、批判思维、创 造性思维被束缚。 环节三：总结归纳，知识应用。 在验证了公式后，顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出平方差公 式，从而提高学生的语言组织与表达能力。在总结出平方差公式后，最初我只 设计了教材上两道例题，但在教学中发现学生在刚学完公式后，思维反应速度 4 没有达预期水平，于是我在中间我穿插了一道例 2 做为过渡题，以便更顺