27.2.2相似三角形的性质同步练习2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 一、单选题 1．与的相似比为1：4，则与的周长比为（    ）． A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 2．如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 3．如图，在中，点在边上且，于点，，，，则的长等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，点G、F分别是的边、上的点，的延长线与的延长线相交于点A，交于点E，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，点、分别在边、上，， ，，，则的长是（ ） A．12 B．15 C． D． 6．如图，D、E分别是的边、上的点，且，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，．对角线与相交于点O，过点D作的垂线，交于点E，．则的值为（　　） A．4 B．2 C． D．4 二、填空题 9．已知与相似，且与的相似比为，如果的面积为18，那么的面积等于______． 10．如图，在中，D，E两点分别在边上，，如果，则与的面积之比为______． 11．如图，在中，，，，则______cm． 12．如图，在平行四边形中，：：，则：______． 13．如图，，，．点在上移动，当以为顶点的三角形与相似时，则的长为___________． 三、解答题 14．如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长． 15．如图，在正方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点． (1)求证：∽； (2)若，求的长． 16．如图，在中，点、分别在边、上，连接、，，． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 17．如图，在中，于点E，点F在的延长线上，且，连接，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，，求的值 18．如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、，且． (1)证明：； (2)若，，当点D在上运动时（点D不与B、C重合），且是等腰三角形，求此时的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $