知识清单-期末复习方案2022春八年级下学期初二数学【授之以渔】（冀教版）

知识清单客渔 第十八章 数据的收集与整理 知识结构 实际问题 总体、个体、样本、样本容量 抽样调查 数据的收集 抽样的必要性，样本的代表性 普查 数据分类汇总，用条形统计图、扇形 统计图、折线统计图描述数据 数据的整理和表示 用频数（频率）分布表和直方图描述 数据的分布规律 知识梳理 一、数据的收集 1.统计的一般过程 实际问题 搜集数据 整理数据 合理决策 统计分析 表示数据 2.数据的收集 (1)数据的收集与整理的步骤 明确调查问题、设计调查选项、确定调查范围、选择调查方法、 实施调查、汇总调查数据、表示调查结果 1 期末复习方案（金版）数学八年级下 (2)收集数据的两种方式 调查方式 普查 抽样调查 从总体中抽取部分个 概念 对全体对象进行调查 体进行调查 调查对象比较少，调查 调查对象涉及面大、范 适用范围 范围小，不具有破坏性， 围广，或受条件限制， 数据要求准确、全面 或具有破坏性 总体：把要考察对象的全体叫做总体 个体：把组成总体的每一个对象叫做个体 (3)有关概念样本：从总体中抽取部分个体进行调查，这部分 个体叫做总体的一个样本 样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量 【易混易错】样本容量没有单位 (4)简单随机抽样：把能保证总体中每个个体有相同的机会被 抽到的抽样调查称为简单随机抽样。 (5)抽样调查时应注意：①所选取的样本要具有代表性；②要 想得到总体较准确的结果，在保证样本具有较好的代表性的前 提下，样本容量要适当大一些：③总体中的每个个体都有可能 成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体. 二、数据的整理与表示 3.扇形统计图、条形统计图、折线统计图 (1)扇形统计图的特征：能够显示部分在总体中所占的百分比. 【学法指导】扇形统计图的制作步骤：①算出各部分占总体的 百分比：②按各部分所占的百分比算出对应扇形的圆心角度 2 知识清单停渔 数；③在一个圆中，根据算得的各圆心角度数画出各个扇形； ④注明各部分的名称及其相应的百分比 (2)条形统计图的特征：能够显示每组中的具体数据： (3)折线统计图的特征：能够显示数据的变化趋势. 4.直方图 组距：每组两个端点之间的距离称为组距 组数：等距分组时，组数的计算公式： (1)有关概念 最大值-最小值 组距 频数：各组中数据的个数叫做频数 频率：频数与数据总个数的比值叫做频率 (2)绘制频数分布直方图的步骤 ①确定数据的最小值和最大值；②确定数据分组的组数和组 距；③列频数（频率）分布表；④画频数分布直方图. 【温馨提示】分组的组数没有固定的标准，数据个数在100以内 时，一般分为5~10组.数据个数越多，分组的个数也应多一些 (3)直方图的特征：能够显示数据的分布情况，但是从直方图 本身得不出原始的数据内容. 该：典型例题 1.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是 () A.审核书稿的错别字 B.了解某中学在职教师的身体健康状况 C.对冷饮市场上某品牌冷饮质量情况的调查 D.对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检查 【答案】C 3 期末复习方案（金版）数学八年级下 【解析】审核书稿的错别字，适合采用普查，故A不符合题意；了解 某中学在职教师的身体健康状况，适合采用普查，故B不符合题 意；对冷饮市场上某品牌冷饮质量情况的调查，适合采用抽样调 查，故C符合题意；对我国首架大型民用直升飞机各零部件的检 查，适合采用普查，故D不符合题意.故选C 【满分技巧】掌握普查和抽样调查的适用范围是解答本题的 关键 2.为了了解某校900名九年级学生的数学成绩，从中抽取50名学 生的数学成绩进行调查，抽取的50名学生的数学成绩是() A.总体 B.总体的一个样本 C.个体 D.样本容量 【答案】B 【解析】900名九年级学生的数学成绩是总体，抽取的50名学 生的数学成绩是总体的一个样本，每一名九年级学生的数学成 绩是个体，样本容量是50.故选B. 【满分技巧】①正确区分总体、个体、样本、样本容量；②样本 容量没有单位， 3.小明统计了他家某年5月份打电话的次数及通话时间，并列出 了频数分布表. 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤1010<x≤1515<x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过l0min的频率为 【答案】0.72 4 知识清单客 【解析】通话时间不超过l0min的频率为 20+16 20+16+9+5 =0.72 (满分技巧尸频率二数R需求出通话总次数与通话时】 间不超过10min的次数即可解答本题. 4.某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将 测试成绩分成4组，得到如图所示的不完整的频数分布直方图 (每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，已知在120~150 组别的人数占抽查总人数的40%，则1分钟垫球少于90