24.2.2直线和圆的位置关系 课件2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版 数学 九年级上册 直线和圆的位置关系 第1课时 1 知识回顾 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 学习目标 1.了解直线和圆的位置关系. 2.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. 3.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算. 知识点1 新知探究 可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图： 如图(1)，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线. 知识点1 新知探究 可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图： 如图(2)，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点. 知识点1 新知探究 可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图： 如图(3)，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离. 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r 数形结合： 位置关系 数量关系 合作探究 r d ∟ r d ∟ r d （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） o o o 公共点个数 要 点 归 纳 两个 一个 0个 探究新知 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________的个数来判断； （2）由 大小关系来判断. 在实际应用中，常采用第二种方法判定. 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 归纳 圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是： （1）4.5cm； （2）6.5cm； （3）8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 练习 【教材P96练习】 解：（1）相交,有2个公共点； （2）相切，有1个公共点； （3）相离，没有公共点. 课堂小结 直线与圆的位置关系 定义 性质 判定 相离 相切 相交 公共点的个数 d与r的数量关系 定义法 性质法 相离：d>r 相切：d=r 相交：d<r 0个：相离；1个：相切；2个：相交 d>r：相离 d=r：相切 d<r：相交 相离：0个 相切：1个 相交：2个 随堂演练 基础巩固 1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6 C A 3.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为 .   4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心， 3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的 位置关系是 . 相切 相交 5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ (1)r＝2cm; (2)r＝4cm; (3)r＝2.5cm. 解：过M作MN⊥OA,垂足为N. ∵∠AOB=30°,∠MNO=90°, ∴MN= OM=2.5cm. 所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r<MN. (2)⊙M与直线OA相交，因为r>MN. (3)⊙M与直线OA相切，因为r=MN. 6.已知⊙O的半径为 ，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则( ) A.d﹥ B.d= C.d﹤ D.d≤   7.直线l 和⊙O有公共点，则直线l与⊙O( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交   综合应用 D D 8.如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，点B的坐标为(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心D的坐标为 . 解析：若与OA,AB,BC三条边相切，D的坐 标为（3,1）；若与OA,BC,CO三条边相切, D的坐标为（1,1）；若与OA,AB,CO三条边 相切,D的坐标为（2,2）；若与AB,BC,CO三 条边相切,D的坐标为（2,0）. 拓展延伸 (1，1)，(3，1)(2，2)和(2，0) 课堂小结 直线与圆的位置关系 相离 相切 相交 大致图象 数量关系（