18.2.3正方形课时训练　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2.3 正方形 课时训练 一、单选题 1．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，正方形纸片的边长为5，点和点分别在边与上，将、分别沿，折叠，点、恰好都落在点处，已知，则的长为（    ） A． B． C． D．5 4．如图，点在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，H为线段的中点，则的长为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D． 5．如图，正方形的对角线相交于点，点为上一动点．连接，作交于点，已知，则四边形的面积为（    ） A．1 B．2 C． D．4 6．如图，边长为4的正方形中，点E、F分别在边上，连接，且有．将沿翻折，若点D的对应点恰好落在上，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（    ） A． B． C．1 D． 8．如图，E、F分别是正方形的边、上的点，且，和相交于点O，有下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，四边形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为_____． 10．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为__． 11．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，BF⊥AE交DC于点F，若AB＝5，BE＝2，则AF＝____． 12．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 三、解答题 13．如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，于点E，于点F．求证：． 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形． (1)求证； (2)已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长． 15．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 16．如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $