第三单元长方体和正方体的认识（第2课时）（课件）五年级数学下册人教版

长方体和正方体的认识（第2课时） 同学们好！我是北京第二实验小学刘老师。今天我们将一起来学习《长方体和正方体》单元中长方体和正方体的认识第2课时。通过上节课的学习，我想大家已经对长、正方体的特征有了一些初步的了解，那你能说一说都有哪些收获吗？ 1 正方体的6个面是完全相同的正方形。长方体的6个面一般是长方形，相对的面完全相同…… 正方体是特殊的长方体，它们都有6个面，8个顶点和12条棱。 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。正方体…… 小林 文文 小丽 小林说：我知道，正方体是特殊的长方体，它们都有6个面，8个顶点和12条棱。文文说：正方体6个面是完全相同的正方形，而长方体的6个面一般是长方形，相对的面完全相同。但是有些特殊的长方体也有可能有2个相对的面是正方形。小丽说：长方体12条棱可以分成3组，每组4条，相对的棱长度相等。正方体的12条棱长度相等。同学们真是善于观察，善于思考。从面、棱、顶点三个角度再次梳理了长、正方体的特征。其实，生活中有很多物体的形状是长方体或正方体的。像这个鱼缸，它的形状就是长方体，而且呀，你们看，这个鱼缸它的每条边都用角铁固定，这个由角铁围成的框架就是长方体框架。 2 橡皮泥球 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm 用小棒和橡皮泥做一个长方体框架。 学具准备 接下来就让我们一起亲手制作一个长方体框架。 请你准备好学习用具：用橡皮泥团成一些小球，准备一些长度4㎝，6㎝，8㎝。10厘米的小棒，各4到8根。没有小棒可以用吸管或细木条代替。 3 4 cm 6 cm 8 cm 文文 接下来请你先观察身边长方体形状的物体，思考：如果在制作的过程中这些用橡皮泥团成的小球相当于顶点，小棒相当于棱，那我们应该如何来选择并使用它们呢？把你选好的小球和小棒放在桌面中央，闭上眼想象一下用它们制作出的长方体框架长什么样？真的是这样吗？好，睁开眼睛，现在就让我们一起来动手制作验证你的想象吧。开始。 怎么样，做好了吗？下面让我们来欣赏一下同学们的作品。文文说：因为长方体有8个顶点，12条棱，所以我选择了8个橡皮泥小球和12根小棒。这12根小棒分别是4根4厘米，4根6厘米和4根8厘米的小棒。我先用2根6厘米和2根8厘米的小棒拼插出一个长方形做底面，再用4根4厘米的小棒继续向上搭，最后用剩下的2根6厘米和2根8厘米的小棒搭出上面。搭的时候还要关注上、下两个面的6厘米和6厘米要相对，8厘米和8厘米要相对，这样一个长方体框架就搭好了。屏幕前的你又是如何来制作长方体框架的呢？你也可以像文文这样介绍一下你的制作方法。 4 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm 小刚 小丽 这时，小刚提出了自己的困惑：我也是用了8个小球和12根小棒，怎么搭出来的图形怪怪的？（3根4厘米，3根6厘米，3根8厘米，3根10厘米）看到小刚的作品，小丽发表了自己的看法：我觉得你搭出的框架不是长方体。长方体有12条棱和8个顶点没错，但是长方体相对的棱长度是相等的，所以这12根小棒要分成3组，每组的4根小棒要一样长。而你每组只有3根一样长的小棒，这样搭出来的框架有些面不是长方形，所以它不是长方体。听了小丽的发言，小刚点点头说：哦，我明白了。在搭长方体时要根据长方体棱的特征来选择小棒的长度和根数，谢谢你。 5 10 cm 6 cm 8 cm 小红 这时，小红接着说：“我也制作了一个长方体框架，不过比文文搭的长方体框架要高一些。”高一些？这是为什么呢？我们还是先来看看小红选择的小棒吧。原来她选择了4根6厘米，4根8厘米，4根10厘米的小棒，同学们你能根据自己的经验想象一下用这12根小棒搭出的长方体是什么样子？ 6 8 cm 6 cm 4 cm 8 cm 6 cm 10 cm 小林 小红 瞧，这就是小红搭出的长方体框架。和你想的一样吗？比较一下这两个长方体框架，你有什么发现？小林说：我发现这两个长方体框架的上、下两个面都是用2根6厘米和2根8厘米的小棒搭成的，但是在向上继续搭的过程中左侧的长方体用的是4根4厘米的小棒，而右侧的长方体用的是4根10厘米的小棒，所以就会一个高，一个矮。我还发现这一高，右侧长方体的前、后、左、右4个面的面积也随着变大了。看来，小棒的长度决定了长方体每个面的大小。也就是说长方体的棱发生变化时，相对应的每个面面积的大小也会随之发生变化。那到底棱长度的改变又与长方体每个面的面积之间存在着怎样的关系呢？我们继续研究。 7 文文 小丽 老师这里有一个还没有搭完的作品，你能想象出这个长方体的样子吗？没错，和你想的一样。如果再去掉一条棱，你还能想象出它的样子吗？现在呢，又有一条棱消失了，还能吗？再去掉一条棱呢？那好，请你想一想如果想确定一个长方体的样子至少需要几条棱？文文说：我觉得至少需要5条棱。其中有4条棱围成底面，然后再向上搭1条棱，确定高度，这样