13.3.1等腰三角形 课时作业　2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形 课时作业 一、单选题 1．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，BD=3cm，AD=4cm，则△ABC的面积为(    ) A．2 B．6 C．12 D．24 2．已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为　　 A．15 B．12 C．12或15 D．9或15 3．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE②∠BDC=∠BEC③DC⊥BE④FA平分∠DFE，其中，正确的结论有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列定理中，没有逆定理的是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．等边对等角 C．全等三角形的周长相等 D．等腰三角形两腰上的高相等 5．等腰三角形的周长为16，其中腰为x，则x不可能为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．等腰三角形的一个外角等于，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（　　） A．、 B．、 C．、 D．、或、 7．在中，线段AD，AE，AF分别是的高、中线、角平分线，以下两个结论：①若，则点D，E，F重合；②若，则点F总在点D，E之间，其中（    ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②均是假命题 D．①②均是真命题 8．如图，在中，已知，，那么的度数为（ ） A．72° B．66° C．60° D．54° 二、填空题 9．如图，和相交于点，且，，，则________． 10．等腰三角形的底角为，则顶角度数为__________． 11．如图，△ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D，交BC于点E，∠B＝30°，∠ACE＝50°，则∠EAC＝___． 12．如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为_________cm． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________． 三、解答题 14．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成了21和27两个部分，求等腰三角形的底边和腰长. 15．如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G、F，且DG＝EF，求证：OB＝OC 16．已知中，，AB边上的垂直平分线DE交AC于E，D为垂足．且，求的度数． 17．已知，如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，在此处键入公式。AC=AE，连接BE、DC交于点F，连接AF．求证： (1)DC=BE，且DC⊥BE； (2)∠AFD=∠AFE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $