山东省中学联盟2023届高考考前押题卷数学试题

山东中学联盟 2023 年高考考前热身押题 数学答案解析 2023.5 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.答案：B 解析：由题意知： {2,3,5, 7,111317 }A  ，， 由 902 nA 得： 90)1( nn ，所以 109  n ， 即 { 9 10 2} {2 3 4 5 6 7 8 9 10}B x n n N n      ， 且 ，，，，，，，， ， 所以 }75,3,2{ ，BA . 故选：B 2.答案：C 解析:∆ = 22 − 4 × 1 × 3 =− 8 < 0,方程有两个虚根，则�1 = −2+2 2i 2 =− 1 + 2i, �2 = −2−2 2i 2 =− 1 − 2i, 所以|�1 − �2| = −1 + 2i + 1 + 2i = 2 2i = 2 2. 故选：C 3.答案：D 解析： 2 2 1 2 52 3 3 2 3 3 AH AB BC CD AB AF AD AB AF AB AF AB AF                        , 所以 3 5,2  yx ， 3 11  yx . 故选 D. 4.答案：B 解析：由题意知：抛物线�过点� 250,156.25 ，设抛物线�: �2 = 2�� � > 0 ， 所以2502 = 2 × 156.25�，解得：� = 200，即抛物线�的方程为：�2 = 400�.焦点�（0,100） ��� = 156.25−100 250 = 9 40 ;所以��的方程为� = 9 40 � + 100 联立方程组 �2 = 400� � = 9 40 � + 100，消 �得�2 − 90� − 40000 = 0, �1 + �2 = 90, 所以�1 + �2 = 9 40 �1 + �2 + 200 = 220.25,所以 �� = �1 + �2 + � = 420.25. 故选：B 5.答案：A 解析： 32 2 322,sin  ADABADABADAB ，�� = 3 2 × �� × 2 3 = 2 3 3 , �� = 4 − 4 3 = 2 6 3 , 数学试题解析 第 1 页（共 9 页） 在 ACO 中， 2 6 63cos , 2 3 OCAC OC AC       ,所以 �� × �� ∙ �� = 62 3 2 4 2 3    . 故选：A. 6．答案：B 解析：因为36 < 45，所以���34 > ���33 6 5，即���34 > 6 5 ，故� > �； 因为55 < 84,所以 25 5 < 26，所以���45＝���2 5 < ���22 6 5 ，即���45 < 6 5 ，故� > �； 综上可知� > � > �． 故选：B 7.答案：C 解析：因为� � + 2� = |� + 2� − 2�| + |� + 2�| = | − � − 2�| + | − �| = � −� ，则� � 关于 � = �对称 所以 � � = � + � = 2 � = � � � = � − 2� + � = � ,解方程组得： � = 64 81 � = 16 9 ，所以� − � = 16 9 − 64 81 = 80 81 . 故选：C 8.答案：A 解析：由已知条件知 1 2 3 1n n nb a a a a a     ，则 1 1 2 3 1( 2)n nb a a a a n     ． 所以 1 n n n b a b   ． （*） 因为点 ),( nn ba 在函数 2 2 xy x   的图象上，所以 22   n n n a ab , 将（*）带入得 1 1 2n n b b   ． 当 1n  时，由 1 1a b ，得 1 3 2 b  ．所以数列 nb 是以 3 2 为首项， 1 2 为公差的等差数列． 所以  3 11 1 2 2 2n nb n      , 2 2 2 1 1 n n n b na b n      ， 因为 1 2 1 2 1 1 ( 1) 2 ( 1) 2 2 ( 1) 2 n n n n n n a n b n n n n              , 所以 1 0 0 1