第九章 整式乘法与因式分解 练习单2022-2023学年江苏省徐州市科技中学苏科版数学七年级下册

七年级数学整式乘法与因式分解练习单 一、单选题 1．下列运算正确的是(    ) A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．(-x-y)(x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y) 4．去括号正确的是（　　） A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8c C．﹣（﹣a﹣b+2c）=﹣a+b+2c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c 5．若 ，则 等于（　　） A．8xy B．-8xy C．8y2 D．4xy 6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A． B．10 C． D．2 8．设，是实数，定义一种新运算：．则下列结论中正确的有（    ） ①；②；③ A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题 1．因式分解：　 　． 2．计算的结果为　 　． 3．因式分解：　 　 4．已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝　 　． 5．一个二次二项式分解后其中的一个因式为，请写出一个满足条件的二次二项式______． 6．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______． 三、解答题 1．利用整式乘法公式进行计算． (1)； (2)． 2．（1）已知，，求，的值． （2）若n为正整数，且，求的值． 3．先化简，再求值：，其中． 4．从边长为的正方形中减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是_________________________； (2)运用你从（1）写出的等式，完成下列各题： ①已知：，，求的值； ②计算：． 5．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． (1)根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式，，之间的数量关系：___________； (2)根据完全平方公式的变形，解决下列问题： ①已知，，求和的值； ②已知，求的值． 6．如图，在大长方形中放入10个相同的小长方形（图中空白部分）．若大长方形的周长是104，图中阴影部分的面积是327．设小长方形的长为，宽为． (1)求一个小长方形的周长； (2)求图中空白部分面积与阴影部分面积的比值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $