18.1.1平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、选择题。 1.有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形. 其中正确说法的序号是（       ）. A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 2．下列命题中：（1）在中，若，则是直角三角形；（2）平行四边形的对角互补；（3）在中，若，则为直角三角形；（4）在中，若，则不是直角三角形；其中真命题的个数是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3.如,在▱ABCD中,CM⊥AD于点M,CN⊥AB于点N.若∠B=45°,则∠MCN的度数为 (　　) A.30° B.20° C.40° D.45° 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC+BD=10，BC=4，则△BOC的周长为（   ） A.8 B.9 C.10 D.14 5．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝6，E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（　　） A．3 B．6 C． D．81 6．如图，平行四边形中，已知，则的值是（    ） A．8 B．12 C．6 D． 7已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（　　） A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm 8.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,若△BCO的周长为14,则BC的长是(　　) A.12 B.9 C.8 D.6 二、填空题。 1．在平行四边形ABCD中，已知∠A=60°，则∠C=______度． 2.如图，M是▱ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____. 3.如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是　 　. 4.如图，在平行四边形中，是边上的中点．若，，则平行四边形的周长是______ ． 5．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 6.如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是　 　. 三、解答题。 1．已知：如图，在平行四边形中，与的角平分线的交点恰好在边上，延长交的延长线交于点，求证：． 2．如图，在中，点是边上的一个动点（点不与、两点重合），过点作直线，直线与的平分线相交于点，与（的外角）的平分线相交于点． (1)与相等吗？为什么？ (2)探究：当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论． (3)在（2）中当等于多少时，四边形为正方形（不要求说理由） 3．如图，已知在中，对角线交于点分别在线段上，且，连结． （1）求证：； （2）若，求直线与之间的距离． 4．在平行四边形ABCD中，用尺规作图的角平分线（不用写过程，留下作图痕迹），交DC边于点H，若，，求平行四边形ABCD的周长． 5.如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA. (1)求∠APB的度数; (2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $