精品解析：辽宁省锦州市黑山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中质量检测 七年级数学 一、选择题（本题共8个题．每小题的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两条直线交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的个数有（　　） ①同位角相等； ②相等的角是对顶角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤不相交的两条直线叫做平行线； ⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 7. 如果与互余，与互补，则与关系是（　　） A. B. C. D. 8. 小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个题．请将正确的答案填写在横线上．） 9. 计算：____________． 10. 如图，写出一个能判定的条件____． 11. 小明家离学校距离3千米，上学时小明骑自行车以10千米/小时速度走了x 小时，这时离学校还有y千米．写出y与x的函数表达式_____． 12. 已知，则的值是____． 13. 已知2x＝6，4y＝7，那么2x+2y的值是_____． 14. 如图，直线与的一边交于点F，写出的内错角___． 15. 是完全平方式．则_______． 16. 将一些相同的“O”按如图所示摆放，观察每个图形中的“O”的个数，若第n个图形中“O”的个数是___． 三、解答题（本题共3个题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 17. 计算 （1）； （2） （3）（用简便方法计算）； （4）； （5） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … （1）根据以上规律，则＝　　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：＝　　． （3）根据②求出：的结果． 四、解答题（本题共2个题） 20. （1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD（要求：不写作法保留作图痕迹）； （2）若直线DE∥AB，设DE与M交于点C，试说明：∠A＝∠BCD 21. 完成下列填空： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试说明：DG∥BA. 解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， 所以∠EFB=∠ADB=90°（_____________________）． 所以________∥________（___________________________________）． 所以∠1=∠BAD（_____________________________________）． 又因为∠1=∠2(已知)， 所以___________________(等量代换)． 所以DG∥BA（___________________________________)． 五、解答题（本题共2个题） 22. 如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题： （1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？ （3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况． 23. 如图，直线，相交于点O，． （1）写出所有余角； （2）若，求的度数． 六、探究题（本题共1个题） 24. 问题情境：我们知道，“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化的作用．已知三角板中，，，，长方形中，． （1）问题初探：如图(1)，若将三角板的顶点放在长方形的边上，与相交于点，于点，求的度数． 分析：过点作．则有，从而得，，从而可以求得的度数．由分析得，请你直接写出：的度数为______，的度数为______． （2）类比再探：若将三角板按图所示方式摆放与不