配套中学教材全解工具版+++2014-2015学年九年级数学（下）（浙江教育版）第3章++三视图与表面展开检测题

第3章 三视图与表面展开图检测题参考答案 1.A 解析：平行光线所形成的投影称为平行投影. 2.B 3.A 解析：注意太阳光线的投影是平行投影. 4.D 解析：跟物体的摆放位置有关. 5.C 解析：由于正方体的主视图是个正方形，而竖着的圆柱体的主视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C． 6. B 解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同. 7.B 解析：图形的形状首先应与主视图一致，然后再根据各个位置的立方体的个数进行 判断. 8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，由分析可得先后顺序为④①③②．故选B． 9. D 解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的主视图应为选项D. 10. B 解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5． 11. 中间的某处上方 12. m 解析：由题意可知， m，人的身高 m，则，得.又，则 ，解得AC= .故. 13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块. 14. π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是2，高是3，所以这个几何体的体积是π×12×3=π. 15.28 解析：由几何体可知其主视图有4个正方形，左视图有5个正方形，俯视 图有5个正方形，故需要涂色的面积为4×2+5×2+5×2＝28（平方米）. 16. 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长 为2，故 . 17.18 解析：当取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，可知共 有18个. 18.③ 19.解：如图所示. 20. 解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱. （2）如图，△是正三角形，⊥，2 ， ∴ ， ）（cm2）. 21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3 . 22. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示. 23. 解：该几何体的三种视图如图所示. ，或 . 24. 解：示意图如图所示.其中米，米， 由，得米. 所以（米）. 又，即， 所以（米）. 25. 解：（1）如图所示，连接A与建筑物的顶点B、C， 发现在一条直线上 ，即视线被BM挡住了，所以在A点不能看到后面那座高大的建筑物. （2）已知20 m， m，m， 当恰好被挡住时，三点在一条直线上，此时由，得，解得 . 所以当点与点的距离大于10 m时，才能看到后面的楼. 26.分析：在探究题中，由直三棱柱的三视图得到CQ=5 dm，又AB=BC=4 dm，根据勾股定理求出BQ==3（dm）.根据直棱柱的体积公式：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB，求出液体的体积.在Rt△BCQ中，根据锐角三角函数可求出∠BCQ的度数.由CQ∥BE得到α=∠BCQ，从而求出α的度数.在拓展题中，无论怎样旋转，液体的体积是不变的，由此可以确定y与x的函数关系式.在延伸题中，结合α=60°通过计算得出容器内的液体分为两部分.在每部分中分别计算求出容器内液体的体积，再求出溢出容器的液体的体积后，最后判定结论是否正确. 解：探究 （1）CQ∥BE；3. （2）V液＝×3×4×4＝24（dm3）. （3）在Rt△BCQ中，tan∠BCQ=. ∵ CQ∥BE，∴ α=∠BCQ=37°. 拓展 当容器向左旋转时，如图①，0°≤α≤37°. ∵ 液体体积不变，∴ （x+y）×4×4=24， ∴ y=-x+3. 当容器向右旋转时，如图②，同理得y=. 当液面恰好到达容器口沿，即点Q与点B′重合时，如图③， 由BB′＝4 dm，且×PB×BB′×4＝24，得PB＝3 dm， 由tan∠PB′B=，得∠PB′B＝37°，∴ α=∠B′PB=53°. 此时37°≤α≤53°. 延伸 当α=60°时，如图④所示，FN∥EB，GB′∥EB. 过点G作GH⊥BB′于点H. 在Rt△B′GH中，GH=MB=2 dm，∠GB′B=30°， ∴ HB′= dm.∴ MG=BH=（4-）dm<MN. 此时容器内液体形成两层液面，液体的形状分别是以Rt△NFM和直角梯形MBB′G为底面的直棱柱. ∵ S△NFM+S梯形MBB′G=××1+×（4-+4）×2=（dm2）. ∴ V溢出＝2