15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 精选练习 基础篇 一、单选题 1．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M＝“第一枚硬币正面向上”，N＝“第二枚硬币反面向上”，则下列结论中正确的是（    ） A．M与N是对立事件 B．M与N是互斥事件 C．M与N相互独立 D．M与N既不互斥也不独立 2．（2022春·浙江丽水·高一统考期末）若，，，则事件与的关系是（    ） A．事件与互斥 B．事件与对立 C．事件与相互独立 D．事件与既互斥又相互独立 3．（2022春·吉林·高一长春市第二实验中学校联考期末）命题“事件与事件对立”是命题“事件与事件互斥”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）把红、黄、蓝、绿4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每个人分得一张，事件“甲分得蓝牌”与“丁分得蓝牌”（    ） A．是对立事件 B．是不可能事件 C．不是互斥事件 D．是互斥但不对立事件 5．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）某学校商店的一位售货员，发现学生来此商店购买东西后选择只用现金支付的概率为0.3，选择既用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且购买后无赊账行为，则选择只用非现金支付的概率为（    ） A．0.8 B．0.7 C．0.6 D．0.5 6．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对，白色面和黄色面相对，将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（    ） A．是对立事件 B．不是互斥事件 C．既不是互斥事件也不是对立事件 D．是互斥事件但不是对立事件 7．（2022春·陕西渭南·高一统考期末）将《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》四本书随机地分发给甲、乙、丙三人，每人至少分得一本，则下列说法正确的是（    ） A．事件“甲分得一本”与事件“丙分得两本”为互斥事件 B．事件“乙分得《三国演义》”与事件“丙分得《水浒传》”为对立事件 C．事件“甲分得两本”与事件“乙分得两本”为对立事件 D．事件“甲分得《红楼梦》”与事件“乙分得《红楼梦》”为互斥事件 8．（2022春·河南商丘·高一商丘市第一高级中学校考阶段练习）我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩.在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：813，502，659，491，275，937，740，632，845，936.由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有1轮成功”的概率为（    ） A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6 二、多选题 9．（2023秋·陕西渭南·高一统考期末）中国篮球职业联赛（CBA）中，某运动员在最近几次比赛中的得分情况如下表： 投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数 100 65 16 记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，且事件A，B，C是否发生互不影响，用频率估计事件A，B，C发生的概率，，，下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·广西河池·高一统考期末）设，是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是（    ） A．若事件和是对立事件，则 B．若事件和是互斥事件，则 C．若事件和相互独立，则 D．若事件和相互独立，则 11．（2022春·湖南常德·高一统考期末）下列四个命题中错误的是（    ） A．若事件A，B相互独立，则满足 B．若事件A，B，C两两独立，则 C．若事件A，B，C彼此互斥，则 D．若事件A，B满足，则A，B是对立事件 12．（2022秋·贵州遵义·高一遵义市南白中学校考期末）甲、乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列的说法正确的是（    ） A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙不输的概率是 D．乙输的概率是 三、填空题 13．（2023秋·广西钦州·高一统考期末）某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关．现有一位参加游戏者单独闯第一、第二关成功的概率分别为，，则该参加者有资格闯第三关的概率为________． 14．（2022秋·河南·高一武陟县第一