14.2 抽样（课件）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）

苏教版（2019） 必修第二册 14.2 抽样 第14章 统计 学习目标 1.了解随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本的平均数估计总体的平均数。 2023/5/15 2 探究新知 思考：怎样抽取样本？ 某校要了解高一(2)班学生的视力情况，决定从班级里45名学生中抽取10名学生进行检查。 某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本。 思考：怎样抽样较为合理？ 2023/5/15 3 探究新知 核心知识点：一 简单随机抽样 一个可行的办法是：将这45名学生进行编号；再做45个编号分别为1～45的“签”(也称“阉”),放入密封的容器或袋中(从外面看不见内部),并充分搅拌；最后从容器或袋中随机抽取10个签，记下10个签的编号，与签的编号相同的学生的视力即组成需要的样本.这种抽样方法称为抽签法。 抽签法 思考：为了使锅里任意取出的一勺汤都能代表整个锅里汤的味道，就要充分搅拌，使之均匀。怎样将高一(2)班的45名学生“搅拌”均匀呢? 2023/5/15 4 探究新知 核心知识点：一 一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是： 简单随机抽样 抽签法 (1)将总体中的N个个体编号； (2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； (3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； (4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。 2023/5/15 5 探究新知 核心知识点：一 用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略(如用已有的编号等),但制签的过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦.如何简化制签的过程呢? 随机数表法 这样就得到一个容量为k的样本.对个体编号时，也可以利用已有的编号.如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等.抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形。 简单随机抽样 2023/5/15 6 探究新知 核心知识点：一 一个有效的办法是：制作一个表，这个表由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成，表中任一位置出现任一数字的概率相同，且不同位置的数字之间是独立的.这样的表称为随机数表，其中的每个数都称为“随机数”.于是，我们只要按一定的规则从随机数表中选取号码就可以了.这种抽样方法叫作随机数表法。 随机数表法 下面我们用随机数表法求解本节开头的问题。 (1)对45名学生按01,02,03,…,45编号； (2)在随机数表中随机地确定一个数字，如第8行第29列的数字7作为开始。 简单随机抽样 2023/5/15 7 探究新知 核心知识点：一 (3)从数字7开始向右读下去，每次读两位，凡不在01～45中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到12,07,44,39,38,33,21,34,29,42这10个号码，编号为这10个号码的学生的视力即组成一个容量为10的样本。 随机数表法 为便于说明，我们将附录中的6～10行摘录如下： 简单随机抽样 2023/5/15 8 探究新知 核心知识点：一 用随机数表法抽取样本的步骤是： 随机数表法 当随机地选定开始的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等。 简单随机抽样 (1)对总体中的个体编号(每个号码位数一致). (2)在随机数表中任选一个数. (3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过.如此继续下去，直到取满为止. (4)根据选定的号码抽取样本。 2023/5/15 9 探究新知 核心知识点：一 抽签法和随机数表法都是简单随机抽样。 随机数表法 一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n<N),如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样。 简单随机抽样 2023/5/15 10 探究新知 核心知识点：二 由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，不能在2500名学生中随机抽取100名学生，也不宜在3个年级中平均抽取.为准确反映客观实际，不仅要使每个个体被抽到的机会相等，而且要注意总体中个体的层次性。 分层抽样 某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本。 2023/5/15 11 探究新知 核心知识点：二 据此，应抽取高一学生名，高二学生名，高三学生名。 分层抽样 一个有效的办法是：使抽取的样本中各年级学生所占的比与各年级的实际人数占总体人数的比基本相同。