广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

试卷第 1页，共 4页 绝密★启用前 2022-2023 学年第二学期期中教学质量检测 高一数学 注意事项: 1.全卷共 4 页，满分为 150 分，考试用时为 120 分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号。 用 2B 铅笔把对应号码的标题涂黑。 3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5分，共 40分.每小题只有一个选项符合题目要求) 1．已知复数 z满足 4 3iz   ，则 z （ ） A． 7 B．1 C．5 D． 5 2．将表的分针拨慢 20 分钟，则分针转过的角的弧度是（ ） A． 2π 3  B． π 3  C． 2π 3 D． π 3 3．若 3cos 2   ，且0 π  ，那么 sin 2 =（ ） A． 1 2 B． 3 2 C． 3 2  D． 2 2 4．若向量 a  与向量b  不相等，则 a  与b  一定（ ） A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量 5．已知 1tan 2 a  ，则    sin π cos π π 3πcos sin 2 2 a a a a                  （ ） A． 1 3  B． 1 3 C． 3 D．3 6．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，直线 1A B与直线 AC的位置关系为（ ） A．相交 B．异面 C．平行 D．不确定 7．铜钱又称方孔钱，是古代钱币最常见的一种．如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆 和一个正方形组成，若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是（ ） A．一个球 B．一个球挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球挖去一个正方体 试卷第 2页，共 4页 8．在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于点O， 2AO AE   ，则BE   （ ）． A． 3 1 4 4 AB AD    B． 1 3 4 4 AB AD   C． 1 3 4 4 AB AD    D． 3 1 4 4 AB AD   二、多选题(本大题共 4 个小题，每个小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分) 9．已知平面向量    2,1 , 4,8a b    ， 则（ ） A． / /a b  B．a b  C．  2,9a b   D．  6, 7a b     10．若复数 z为纯虚数，则（ ） A． z z 为实数 B． z z 为实数 C． 2z 为实数 D． iz  为实数 11．下列四个命题中正确的是（ ） A．若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面 B．若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面 C．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 D．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 12．函数    3sinf x x    0  的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ）． A．  f x 的最小正周期为 π B． 2π 3       f 是  f x 的最小值 C．  f x 在区间 π0, 2      上的值域为 3 3, 2 2     D．把函数  y f x 的图象上所有点向右平移 π 12 个单位长度，可得到函数 3sin 2y x 的图象 试卷第 3页，共 4页 第 II 卷（非选择题） 三、填空题(本大题共 4个小题，每个小题 5 分，共 20 分) 13．已知 i为虚数单位，则 1 i i  在复平面上对应的点在第___________象限. 14．已知向量 1 ,2 3 a m       ，  2,3b m  ，若a  与b  共线且方向相反，则 2a b   __________． 15．需要测量某塔的高度，选取与塔底D在同一个水平面内的两个测量 基点A与 B，现测得 75DAB  ， 45ABD  ， 96AB  米，在点A处测得 塔顶C的仰角为30，则塔高CD为__________米 16．如图∶矩形 A'B'C'D'的长为 4cm，宽为 2cm，O'是 A'B'的中点，它是水平放置的一个平面图形 ABCD 的直观图，则四边形 ABCD 的周长为∶______