期末考试点对点压轴题训练（三）（B卷25题）-【B卷常考】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末考试点对点压轴题训练（三）（B卷25题） 1．某高速公路经过A、C、B三地，A、B两地相距千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别开往B、A两地．甲、乙两车到C地的距离，千米与行驶时间小时的关系如图所示．根据图象进行以下探究： (1)直接写出相应距离：______千米；______千米； (2)求甲车的速度，并求出图中的值． (3)在行驶过程中，求甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的关系式． 【答案】(1)240，180 (2)甲车的速度是60千米小时，图中的值为 (3) 【分析】（1）利用图象与轴的交点的纵坐标可得出，的长； （2）利用路程除以时间得甲车的速度，进而可求得的值； （3）求出乙的速度和到达目的地的时间，再分三种情况由“路程速度时间”分类讨论即可． （1）由题意结合图象可得：A地到C地距离为，B地到C地距离为，故答案为：，． （2）由图象知，甲车从A地到B地用时小时，甲车的速度是(千米小时，，答：甲车的速度是千米小时，图中的值为． （3）甲的速度为，小时甲行驶了，此时在距C地处与乙车相遇，乙已经行驶了：，乙的速度为：；乙到达目的地所需时间为，相遇前，行驶过程中甲、乙两车之间的距离(千米)与行驶时间小时的关系式为：；相遇到乙车到达目的地前，行驶过程中甲、乙两车之间的距离(千米)与行驶时间小时的关系式为：；乙车到达目的地后，行驶过程中甲、乙两车之间的距离(千米)与行驶时间小时的关系式为：；综上所述，关系式为：． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题意及图中各参数，根据已知得出甲的速度，进而得出小时乙行驶的距离． 2．小丽和爸爸从自家出发沿相同的路线去外婆家，途中要路过一个核酸检测点，小丽骑车速度为15km/h，小丽比爸爸晚出发5分钟，小丽骑自行车直接去外婆家，爸爸骑摩托车先到核酸检测点做核酸检测再以原速度去外婆家．图中的线段和折线分别表示小丽和爸爸从自家到外婆家过程中离自家的路程（千米）与离自家时间（分钟）的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． (1)小丽到外婆家的距离是多少千米； (2)爸爸做核酸检测用了多少分钟； (3)如果小丽和爸爸以原速度同时出发，并且爸爸做核酸检测的时间不变，当小丽到了外婆家后发现爸爸还未到，立即返回去接爸爸，4分钟后与爸爸相遇，问：爸爸做完核酸检测后到外婆家的速度是多少km/h． 【答案】(1)10km (2)30分钟 (3)37.5km/h 【分析】（1）根据小丽的速度和时间计算即可． （2）先求B的横坐标，再求时间． （3）根据路程和速度关系求解． 【解析】（1）小丽到外婆家的距离： （2）爸爸骑摩托车的速度为： 10÷40=0.25（小时）， 0.25×60=15（分钟）， ∴爸爸做核酸检测的时间为：45-15=30（分钟）． （3） 设小丽爸爸核酸检测后骑摩托车的速度为x km/h，小丽骑车到外婆家需要40分钟，再返回接她爸爸用了4分钟，共44分钟． 由题意得： ∴x=37.5． ∴小丽爸爸核酸检测后骑摩托车的速度为37.5km/h． 【点睛】本题考查了函数图象，从图中提取有效信息是求解本题的关键． 3．笑笑和爸爸同时从自家出发沿相同的路线去外婆家，途中要经过集市．笑笑骑自行车直接去外婆家，爸爸骑摩托车先把自家种的蔬菜拿到集市上卖完再去外婆家．图中的线段OD和折线OABC分别表示笑笑和爸爸从自家到外婆家过程中离自家的路程S（千米）与离自家时间t（分钟）的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）笑笑家距离集市 　 　千米，笑笑家距离外婆家 　 　千米；爸爸骑摩托车从自家到集市的速度是 　 　千米/时，笑笑骑自行车的速度是 　 　千米/时． （2）笑笑从自家出发到集市用了多少时间？ （3）爸爸卖完菜后，以60千米/时的速度赶到外婆家，结果比笑笑晚到了2分钟，请你计算爸爸卖菜用了多少时间？ 【答案】（1）4，10；40，15；（2）16分钟；（3）30分钟． 【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据解答即可； （2）根据“时间＝路程÷速度”解答即可； （3）先求出爸爸到达的时间，进而求出爸爸从集市到外婆家所用的时间，再求爸爸卖菜用的时间即可． 【详解】（1）由题意可知，笑笑家距离集市4千米，笑笑家距离外婆家10千米； 爸爸骑摩托车从自家到集市的速度是：＝40（千米/时），笑笑骑自行车的速度是：10÷＝15（千米/时）． 故答案为：4；10；40；15； （2）笑笑从自家出发到集市用的时间为：4÷＝16（分钟）； （3）∵爸爸比笑笑晚到了2分钟， ∴爸爸到达的时间为42分钟， 爸爸从集市到外婆家的路程为：10﹣4＝6（千米），速度时60千米/时， ∴爸爸从集市到外婆家所用的时间为：（10﹣4）÷60＝（小时）＝