正比例和反比例（第2课时）（课件）人教版六年级下册数学

正比例和反比例（第2课时） 1 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 =k（一定） 正 比 例 汽车行驶的路程与时间成正比例关系。 汽车行驶的路程和时间是两种相关联的量。 路程 时间 = 速度（一定） 3小时行驶240km 1小时行驶80km 2小时行驶160km …… 汽车行驶的速度一定 2 有正比例，也应该有反比例？ 一种量增加，另一种量随着减少。这种变化情况是不是成反比例关系？ 反 比 例 正 比 例 小勇 小梅 3 可以从生活中找一些素材来研究。 猜想 反 比 例 正 比 例 收集数据、列表观察、列式计算…… 小婷 文文 4 1 2 兰兰 小林 5 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。 如果把这些水倒入1号杯子，水面最高；如果倒入5号杯子，水面最低。 6 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。 容器的底面积越小， 水的高度就越大； 容器的底面积和水的高度是变化的量。 容器的底面积越大， 水的高度就越小。 7 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 8 3 1 2 在这些变化中，有没有什么规律呢？ 9 1 增加 减少 2 × 18 ＝ 36（人） 3 × 12 ＝ 36（人） 4 × 9 ＝ 36（人） 6 × 6 ＝ 36（人） 36 36 36 36 小婷 10 2 × 18 ＝ 36（人） 3 × 12 ＝ 36（人） 4 × 9 ＝ 36（人） 6 × 6 ＝ 36（人） 每组人数×组数 ＝ 总人数 36 36 小志 小宇 36 36 11 每组人数×组数 ＝ 总人数 ×1.5 ÷1.5 ÷2 ×2 2 × 18 ＝ 36（人） 3 × 12 ＝ 36（人） 4 × 9 ＝ 36（人） 6 × 6 ＝ 36（人） 36 36 36 36 小勇 12 ÷2 ×2 组数和每组人数是相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变化的，而且每组人数和组数的乘积一定。 13 已看页数＋未看页数＝总页数 2 小明 14 3 10 × 30 ＝ 300（cm³） 15 × 20 ＝ 300（cm³） 20 × 15 ＝ 300（cm³） 30 × 10 ＝ 300（cm³） 60 × 5 ＝ 300（cm³） 底面积×高度 ＝体积 ÷1.5 ×1.5 ÷2 ×2 … ×2 ÷2 把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。 容器的底面积/cm² 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 15 2 × 18 ＝ 36（人） 3 × 12 ＝ 36（人） 4 × 9 ＝ 36（人） 6 × 6 ＝ 36（人） 10 ＋ 246 ＝ 256（页） 20 ＋ 236 ＝ 256（页） 30 ＋ 226 ＝ 256（页） 40 ＋ 216 ＝ 256（页） 50 ＋ 206 ＝ 256（页） 10 × 30 ＝ 300（cm³） 15 × 20 ＝ 300（cm³） 20 × 15 ＝ 300（cm³） 30 × 10 ＝ 300（cm³） 60 × 5 ＝ 300（cm³） 1 3 2 每组人数×组数 ＝总人数 底面积×高度 ＝ 体积 已看页数＋未看页数＝总页数 16 反比例关系应该是乘积一定？ 正比例关系： 小梅 = k（一定） 2 × 18 ＝ 36（人） 3 × 12 ＝ 36（人） 4 × 9 ＝ 36（人） 6 × 6 ＝ 36（人） 10 ＋ 246 ＝ 256（页） 20 ＋ 236 ＝ 256（页） 30 ＋ 226 ＝ 256（页） 40 ＋ 216 ＝ 256（页） 50 ＋ 206 ＝ 256（页） 10 × 30 ＝ 300（cm³） 15 × 20 ＝ 300（cm³） 20 × 15 ＝ 300（cm³） 30 × 10 ＝ 300（cm³） 60 × 5 ＝ 300（cm³） 1 3 2 每组人数×组数 ＝总人数 底面积×高度 ＝ 体积 已看页数＋未看页数＝总页数 17 反比例关系 18 3 1 2 哪两种量成反比例关系？ 19 1 2 × 18 ＝ 36（