2023年中考物理复习《滑轮组一堆公式是怎么来的？》

滑轮组一堆公式是怎么来的？ 滑轮组是中考几乎必考的知识点，很多初二、初三的学生对于滑轮组的一堆公式总是死记硬背，而且还记不住，记住了也不会用。这里就给大家展示一下推导过程，便于理解这些公式是怎么来的，能解决什么问题…… 一、公式汇总 滑轮组是由定滑轮和动滑轮组成的简单机械，涉及到的公式有： 二、字符解释 F：绳子自由端的拉力 n：所有动滑轮上缠绕的绳子段数 G：拉升的物体的重力 G动：所有动滑轮的重力 s：绳子自由端拉过的距离 h：物体被拉升的高度 P：绳子自由端拉力F的做功功率 υF：绳子自由端移动的速度 υG：物体的移动速度 η：机械效率 W有：滑轮组的有用功 W总：滑轮组的总功 三、推导过程 【前提】一段没有打结的绳子上拉力处处相等。 【拉力F的推导】 在动滑轮上有3段绳子，是这三段省力把动滑轮和连接在动滑轮上的重物给提起来，因此可以得到： F+F+F=G动+G物 3F=G物+G动 F=1/3（G物+G动） 【延伸】 当共滑轮组上有n段绳子时，F=1/n（G+G动） 【s=nh的推导】 滑轮组可以省力，但是肯定不能省功。当不考虑绳子自重和滑轮与绳子间的摩擦力时，且拉力竖直且匀速拉动重物和动滑轮上升一段距离h后再保持静止的状态下，拉力做的功实现了将动滑轮和重物拉高h的效果。也就是说，拉力做的功，增加了动滑轮和重物的重力势能。 F·s=（G+G动）·h 又因为F=1/n（G+G动） 所以1/n（G+G动）·s=（G+G动）·h 可以得到：s=n·h 【速度关系的推导】 同时也可以得到：s/t=（n·h）/t 所以有：υF=n·υG 【拉力做功功率的推导】 拉力F的做功功率P： 【有用功的推导】 有用功W有： 在匀速拉动过程中，物体上高度s0=h，F0=G W有=F0·s0=G·h 【总功的推导】 总功W总=F·s 【机械效率的推导：重点指数★★★★★】 机械效率： 其实，在机械效率推导时，除了原始的Gh/Fs之外，另外两个在推导过程中，一个是只替换了s，一个是F与s都替换掉了而已。就是这么简单的道理。 学科网（北京）股份有限公司 $