13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时作业 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时作业 一、单选题 1．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 2．如图，已知，，则（    ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．以上说法都正确 3．如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若长为12，长为8，则的长为(    ) A．8 B．6 C．4 D．2 4．如图，已知线段，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点E、F，过点E、F作直线，再以点B为圆心，以长为半径画弧，在圆弧上任取一点C，连接交直线于点D，连接、.若的周长为16，的周长为10，则线段的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（    ） A．18 B．13 C．12 D．11 6．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，若的周长是，，则的周长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 8．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（　　） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 二、填空题 9．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3 cm， BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，连接EC．则△AEC的周长为________cm． 10．在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是_______ 11．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，则的周长为_________． 12．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ABC的周长是20cm，BC＝8cm，则△ABD的周长为 _____cm． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，连接AD，若BD=3CD，则S△AED：S△ABC=_____． 三、解答题 14．已知线段（如图），用直尺和圆规平分线段． 15．如图，已知和线段a，b，求作，使，，，并作的边BC上的高AD．尺规作图，不写作法．留作图痕迹）． 16．如图，在中，． (1)用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点D，与边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，若，，求的周长． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E． 求证：（1）△ACD≌△BAE； （2）BC垂直平分DE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $