12.3角的平分线的性质 课时作业2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质 课时作业 一、单选题 1．如图所示，点P到BE、AC的距离相等，则对点P位置的判断正确的是（   ） A．点P在∠B的角平分线上 B．点P在∠ACE的角平分线上 C．点P在AC的垂直平分线上 D．点P是∠DAC、∠ACE的角平分线的交点 2．如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，则点D到边AB的距离为（    ） A．7 B．9 C．14 D．18 4．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（　　） A．PQ＜m B．PQ＞m C．PQ≤m D．PQ≥m 6．下列命题是真命题的是（    ） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．等腰三角形一边上的高与这条边上的中线、角平分线重合 D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于 A．1：1：1 B．1：2：3 C．3：7：4 D．6：7：8 8．如图，点P是的平分线AD上的一点，，垂足为点已知，则点P到AB的距离是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____． 10．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______． 11．如图，在中，，，，若，则_______． 12．如图，已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，那么∠ACD__________∠D．（填＞、＜或＝） 13．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD＋∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为_____度． 三、解答题 14．已知：∠DAC＋∠ACB＝180°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠ACF＝24°，∠DAC＝4∠5，求证： （1）CE平分∠BCF （2）则∠5＝__________°（直接写出答案即可） 15．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB． (1)求证：AE=CE； (2)如果∠A=44°，∠ACB=92°，过F点分别向AC、BC作垂线，分别交AC于N点、BC延长线上于M点．求证FN=FM． 16．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请画出AB边上的高CD，BC边上的中线AE，∠BCA的平分线CF．(请保留作图痕迹) 17．作图题： （1）已知：如图，线段a、b、c． 求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作图痕迹，不写作法） （2）求作：∠AOB的平分线OC．（不写作法，保留作图痕迹） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $