第九单元 数学广角-鸡兔同笼 -2022-2023学年四年级数学下册单元考点梳理与精炼（人教版）

第九单元 数学广角-鸡兔同笼 考点一 数学广角-鸡兔同笼 1、列表法 （1）逐一举例法。 根据鸡与兔的总只数和总腿数，假设全是鸡，算出总腿数，然后逐一减少鸡的只数，增加兔的只数，依次算出总腿数，直到找出所求的答案为止。 （2）取中列举的方法。 可以直接假设鸡、兔各占一半，算出总腿数，根据与实际腿数的差值，确定列举的方向，这样可以大大缩小列举的范围。 2、画图凑数法。 可以用“○”表示头，接着假设全都是腿数较少的动物，并在圆圈下面画上腿，最后把剩下的腿逐一添上，就会很快发现它们各自的数量。 3、假设法。 假设笼中全是鸡或兔，然后算出腿的只数，并与实际相比较。假设全是鸡时，腿的只数比实际少，原因是把四只腿的兔子当成两只腿的鸡来算了;假设全是兔子，腿的只数比实际多，原因是把两只腿的鸡当成四只腿的兔子来算了。最后根据剩余或超出腿的数量，求出鸡、兔各自的数量。 活学活用 1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小刚共投中9球，得了20分，他投中　　个2分球。 A．3 B．4 C．7 2．乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打．那么在进行双打的有　　张桌子． A．6 B．8 C．10 D．12 3．习总书记说：“绿水青山就是金山银山，保护环境人人有责。”，3月12日是植树节。为了深入开展全民义务植树运动，动员社会力量绿化美化家园，当天，市园林管理局在南山公园北门举办了以“牢固树立生态文明理念加快推进‘美丽阳泉’建设”为主题的植树节宣传活动。当天，郊区某学校响应宣传，组织四年级学生在校园植树，在植树活动中，四年（1）班共32人参加植树，男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，一共种了80棵。参加植树的女生有　　人。 A．18 B．16 C．12 D．14 4．学校有象棋和跳棋共27副，正好可供98名学生同时进行活动，象棋每2人一副，跳棋每6人一副，学校有象棋 　　副，跳棋 　　副。 5．工人叔叔用机器耕地，晴天每天耕20公顷，雨天每天耕12公顷。他一连几天耕了112公顷，平均每天耕地14公顷，那么这几天中有雨天 　　天。 6．小学六年的数学学习中，我们在解决问题时用到了一些策略。在解决“球球有2元和5元两种人民币若干张，他要拿37元，有多少种不同的拿法？”就用到了 　　解决问题的策略。 7．新学期学校给同学发练习本，低年级的同学每人2本数学练习本和3本语文练习本，高年级的同学每人5本数学练习本和3本语文练习本，结果总共发了1200本数学练习本和900本语文练习本。那么这个学校低年级、高年级各有多少同学？ 8．某单位组织20人外出旅游，在景区内可选择乘坐2人座、3人座的人力三轮车（均不能有空位），一共有 　　种不同的乘坐方法。将答案填写在横线上，并采用列表等方式，有顺序地列举，表达自己的思考过程。 9．实验小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵，一共栽了32棵．男、女同学各有多少人？ 10．某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视得5分，生产一台不合格电视倒扣18分，如果某天得了2316分，那么这天生产了多少台合格电视？ 11．同学们在排练民乐合奏的过程中，非常积极投入。学校食堂特意做了71个包子犒劳大家：男生每人发3个，女生每人发2个，刚好发完。已知参加民乐合奏排练的同学共30人，其中男生和女生各有多少人？ 参考答案 考点一 1．【分析】假设投中的全部是3分球，可得：（分，比实际得的20分多：（分，是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了分，所以可以求出2分球的个数：（个，据此解答。 【解答】解： （个 答：他投进了7个2分球． 故选：。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。 2．【分析】假设全是单打桌，则有同学（人，而比实际少了（人，因为每张单打桌比每张双打桌少人，所以双打桌有（张．据此解答即可． 【解答】解： （张 答：双打球桌有8张． 故选：． 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 3．【分析】假设都是男生植树，共有（棵树，这比已知80棵多出了（棵，因为每个男生比每个女生多植树（棵，所以女生有（人，由此即可解决问题。 【解答】解：（棵 女生： （人 故选：。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 4．【分析】设跳棋有副，则象棋有副；跳棋每6人一副，副有学生名；象棋每2人一副，副有学生名，正