2023年九年级中考数学二轮微专题---规律探究

2023年九年级中考数学二轮微专题 课题：规律探究问题 班级： 姓名： 学号： 【自学自测】 1、题型解读 规律探索问题是根据已知条件中呈现的一组变化的数、式子或图形等，通过观察、类比、归纳，发现特例中蕴含的数式或图形的规律与特征，并能用数学的方法表示发现的规律与特征．这类试题涉及的材料丰富、形式多样、背景新颖，要求学生具有较强的数感、符号意识以及阅读、观察、分析、猜想、验证、表达能力，并掌握“从特殊到一般”的思想． 2、方法准备 解数字类规律探究问题的一般步骤: (1)通过观察、对比,找出各部分的特征;(2)猜想、归纳出一般规律并验证;(3)将所求问题代入一般规律。 3、知识准备(熟记常见规律) ① 1，-1，1，-1，1，…， ． ② -1，1，-1，1，-1，…， ． ③ 1，3，5，7，9，…， ． ④ 2，4，6，8，10，…， ． ⑤1，4，9，16，25，…， ． ⑥2，4，8，16，32，…， ． ⑦2，6，12，20，30，…， ． ⑧ 1，3，6，10，15，…， ． 正整数和：1＋2＋3＋4＋…＋n＝ ．(n≥1)； 正偶数和：2＋4＋6＋8＋…＋2n＝ ．(n≥1) 正奇数和：1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝ ．(n≥1)； 【研学随练】 类型1：周期型 1．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……则22023的个位数字是________． 2．如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第2023次运动后，点的纵坐标是（     ） A．1 B．2 C． D．0 第2题 第3题 3．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2023次输出的结果为_________． 类型2：固定累加型 4．如图，图形都是由形状、大小完全相同的“●”按一定规律所组成，其中图①共有6个黑点，图②共有9个黑点，图③共有12个黑点…，按此规律排列，则图⑦中黑点的个数为（　 　） A．21 B．24 C．27 D．30 第4题 第5题 5．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点按照这样的规律下去，点的坐标为 ． 类型3：渐变累加型 6．将黑色圆点按如下图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第10个数为 ，第55个数为________． 7．下列图形都是由大小相同的小圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个小圆，第②个图形中有 8个小圆，第③个图形中有16个小圆…，按此规律排列下去，第⑦个图形中的小圆个数为（      ） A．38 B．52 C．68 D．86 第6题图 第7题图 类型4：递推型 8．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第50个图形中有（      ）个小圆圈． A．2454 B．2605 C．2504 D．2554 类型5：组合规律型 9．根据图中数字的规律，若第n个图中的q=143，则p的值为（       ） A．100 B．121 C．144 D．169 10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，…顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标是 ． 【检测综练】 1．下列图形按照一定的规律排列，依此规律，第n个图形中小正方形的个数是（　 　） A．3n+4 B．3n+1 C．2n+2 D．n2+3 2．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、