鸡兔同笼（教学设计）-四年级下册数学人教版

“鸡兔同笼”片断教学设计 教学内容： 本节课教学内容是新人教版四年级下册第九单元103~104页 教材分析： 1、教学内容和作用 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题最早出现在《孙子算经》中，教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化；另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。 “鸡兔同笼”问题的解法包括：列表法、假设法、方程法等。由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。 2、教材编排特点 （1）由生动的情境引入，激发学生学习兴趣。 教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代数学问题的兴趣。 （2）体现解决问题的策略和方法多样化。 教材让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样化。首先，教材将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例1，让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次，在编排例1时，依次呈现了让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程，在这一过程中，感受解决问题策略的多样化。另外，在“阅读材料”中，教材还介绍了古人的巧妙解法，拓宽学生的解题思路。 （3）拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中，一方面编排了类似的习题，例如“龟鹤问题”；另一方面还设计编排了生活中的一些实际问题，例如购物、租船等。从而让学生在感受这类问题在日常生活中的应用的同时，巩固列表法、假设法等解题策略。 3、教学重点 学生理解“去脚法”策略的算理。 4、教学难点 用假设法解答生活中的"鸡兔同笼"问题。 学情分析： “鸡兔同笼”问题入教材，最早是出现在人教版实验教材小学数学六年级上册，后来教材重新审订首次出现在四年级上册数学广角中。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，需要较强的逻辑思维能力，对于四年级学生来说更是一个不小的挑战。为此，我放弃了教材的编排的列表法和假设法，而是从趣解之一的“去脚法”，借助直观动画和多媒体资源辅助，激发学生学习兴趣，掌握趣解的同时体会“假设”的解题策略，为以后理解并掌握假设法作好铺垫。使学生感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。 教学目标： 知识与技能：理解掌握并会运用“去脚法”解决“鸡兔同笼问题”，体会其中所蕴含的“假设”的数学解题策略。 过程与方法：利用多媒体教学资源，学生通过小组合作，经历自主探究，理解利用“去脚法”解决问题的过程，培养学生逻辑推理能力。 情感态度价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣，增强民族自豪感。 教学过程： 一、激趣，导入课题 1、播放“跑男解鸡兔同笼”激发学习兴趣 2、PPT出示教材103页主题图，介绍“鸡兔同笼”问题，板书课题。 【使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣，增强民族自感。】 二、合作探究、趣解“鸡兔同笼” 1、猜一猜，感受化繁为简的必要性 改编原题，PPT出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2、谈话，包贝尔解法激发学生学习兴趣 3、动画（吹哨抬腿）理解“去脚法”原理，体会解法的趣味性。 4、交流体会，寻找策略 思考：他的做法里，最巧妙的地方是哪里？怎么去脚的？为什么都抬起2只脚？ 结合学生理解，板书计算过程。 5、小组合作，尝试“去脚法”解决《孙子算经》中的原题。（操作材料见附） 学生小组探究活动，完成后交流汇报。 6、小结，体会“去脚法”中蕴含的“假设”的解题策略。 7、结合PPT介绍解决鸡兔同笼问题的多种解法。 【介绍 “安脚法”、“金鸡独立法”感受“假设”的多样化，提高学生学习数学、探究数学的兴趣。】 三、谈话总结 说说这节课你都有哪些收获？ 学生畅所欲言。 四、拓展延伸 PPT出示变式：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽5棵树，女生每人栽3棵树，一共栽了50棵树。男、女生各有几人？ 【没有鸡和兔了，也没有脚了，该如何运用“去脚法”。训练学生将掌握的解题方法在解决新问题时实现自主迁移，拓宽学生对“鸡兔同笼”问题的认识，将数学问题与生活实际建立联系。】 五、板书设计 鸡兔同笼 去脚法 假设 2×8=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-5=3（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 教学反思： “鸡兔同笼”问题教学从