9.3一元一次不等式组 过关练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式组 一、单选题 1．下列不是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集中任何x的值均在2≤≤5的范围内，则a的取值范围是（    ） A．≥2 B．2≤≤4 C．≤4 D．≥2且≠4 5．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若实数m满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（    ） A．9 B．9或10 C．8或10 D．8或9 7．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知不等式组的解集是，则的值是的（    ） A． B．4 C．2 D． 9．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 10．已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A．12 B．6 C． D． 12．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式组的解集是__________． 14．点在第二象限，则整数x的值是______． 15．如图，点位于点，之间（不与，重合），点表示，则的取值范围是______． 16．已知关于的不等式组的解集是，则______． 17．小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少25元”，乙说：“至多22元”，丙说：“至多20元”，小明说：“你们三个人都说错了”，则这本书的价格x（元）的取值范围为______ ． 三、解答题 18．解下列不等式（组） (1) (2) 19．解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集： (1) (2) 20．已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 21．如果x是一个有理数，我们定义表示不小于 x 的最小整数．如，，由定义可知，任意一个有理数都能写成的形式（）． (1)直接写出与x，的大小关系； 提示1：用“不完全归纳法”推导与x，的大小关系； 提示2：用“代数推理”的方法推导与x，的大小关系． (2)根据（1）中的结论解决下列问题： ①直接写出满足的m取值范围； ②直接写出方程的解． 22．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H，G两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元． H型 G型 价格（万元/台） 15 12 处理污水量（吨/月） 250 220 (1)请你设计该企业有几种购买方案． (2)若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项不合题意； B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项不合题意； C、该不等式组中含有2个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项符合题意； D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项不合题意； 故选：C． 2．C 解：由得：， 由得：， 则不等式组的解集为． 故选：C． 3．B 解：由题意可知：， 解①得：， 解②得：， 故不等式组的解集为：， 在数轴上表示为 故选：B． 4．B 解：试题解析：， 由①得：x≥a， 由②得：x≤1+a， ∴不等式的解集是a≤x≤1+a， ∵不等式组的解集中x的值均在2≤x≤5的范围内， ∴ 解得：2≤≤4． 所以a的取值范围是：2≤≤4． 故选B． 5．B 解： 解不等式①得，解不等式②得， 由于不等式组有解，则，必定有整数解0， ∵， ∴三个整数解不可能是． 若三个整数解为，则不等式组无解； 若三个整数解为0，1，2，则； 解得． 故选：B 6．B 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴不等式组的整数解有：0，1，2，3，4或1，2，3，4或2，3，4， ∴或或， 故选B． 7．C 解：由题意得：， 解得：， ∴整数m的值为3， 故选：C． 8．A 解： 由①得，， 由②得，， 不等式组的解集是，则不等式组的解集是， ，， 解得