必考专题：圆柱与圆柱易错题（单元测试）-小学数学六年级下册人教版

必考专题：圆柱与圆柱易错题（单元测试）-小学数学六年级下册人教版 一、选择题 1．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（    ）。 A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 2．将长1米，体积是62.8立方分米的圆柱形木头锯成两段，它的表面积增加（    ）。 A．6.28平方分米 B．12.56平方分米 C．125.6平方分米 3．一个瓶子深30厘米，测得瓶子的底面积为20平方厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米。那么这个瓶子的容积是（    ）立方厘米。 A．500 B．625 C．750 4．两圆柱底面半径之比为1∶2，高相等，体积之比为（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C．4∶1 5．一个圆柱形水池的容积是18.84立方米，水池的底面直径是4米，则水池的深度是（    ）。 A．2米 B．1.5米 C．3米 6．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．5 B．15 C．45 二、填空题 7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥体积比圆柱体积少26立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 8．如图，一密封容器下面是圆柱，上面是圆锥。高分别是10厘米和6厘米，这时容器内液面高7厘米，当把这个容器倒过来时，液面高( )厘米。 9．一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )厘米。 10．有一个圆锥形帐篷，底面直径是4米，高是3.6米，这个帐篷的体积是( )立方米。 11．底面积相等的圆柱体和圆锥体，它们的体积比是3∶1，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是__厘米。 12．光头强买了一个圆锥形的帐篷，它的底面直径是4米，高是2.4米，这个帐篷所能容纳物体的体积是( )立方米，如果这个帐篷住4个人，平均每人占用的空间是( )立方米。 三、判断题 13．圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) 14．如图所示，先将圆柱转化成近似的长方体，再比较拼成的长方体与原来的圆柱，可以发现：计算圆柱的体积，可以用“底面积高”，也可以用“侧面积的一半底面半径”。( ) 15．求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( ) 16．把用橡皮泥做成的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变。( ) 17．圆柱的高不变，底面积越大，它的体积就越大。( ) 四、图形计算 18．分别求下图中半圆柱和正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）                  五、解答题 19．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 20．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米。以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？ 21．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？ 22．有一块体积为60的圆柱形橡皮泥，如果把这块橡皮泥重新捏成底面积和高均和圆柱相等的圆锥，问剩余的橡皮泥体积是多少？ 23．将一根直径为20cm，长24cm的圆木，锯成一个最大的圆锥。锯下了多少立方厘米木料？ 24．王老伯有一个圆锥形谷堆，他量得这个谷堆的底面周长是18.84米，高1.2米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 参考答案： 1．A 【详解】略 2．B 【详解】略 3．A 【分析】根据体积的意义可知，瓶子无论正放、还是倒放，瓶子里水的体积不变，由此可知，这个瓶子的容积相当于底面积为20平方厘米，高是（30－25＋20）厘米的圆柱的容积。根据圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】20×（30－25＋20） ＝20×（5＋25） ＝20×25 ＝500（立方厘米） 故答案为：A 【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．B 【解析】根据圆柱体积V圆柱=πr²h，当高相等时，由此可推理得出体积之比等于底面积之比。 【详解】R：1∶2 V1=πr²h V2=π(2r)²h=4πr²h V1∶V2=1∶4 故答案为：B。 【点睛】此题考查的是圆柱体的体积公式的理解运用，当半径倍数增长，则底面积是倍数平方的增长。 5．B 【分析】“圆柱的高＝体积÷底面积”，据此代入数值解答即可。 【详解】18.84÷[3.14×（4÷2）²] ＝18.84÷12.