第二十五章概率初步（基础练习） 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十五章　概率初步 一、单选题 1．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为，第二次掷出的点数记为，则使关于的一元二次方程有实数解的概率为（   ） A． B． C． D． 2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 3．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个求，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为（  ） A．10 B．15 C．18 D．20 4．某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.有3辆车通过路口.恰好有2辆车直行的概率是（    ） A． B． C． D． 5．从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（   ） A． B． C． D． 6．下列事件为必然事件的是（    ） A．抛掷一枚硬币两次，则一定会出现一次“正面向上” B．画钝角三角形的一条高，这条高恰好在三角形的内部 C．a取一个值，方程刚好是一元二次方程 D．一个袋子中有2个红球，2个白球，从中任意摸出3个球，则一定既有红球也有白球 7．一个不透明的盒子里有3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都一样.现从盒子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率是( ) A．       B．        C．        D． 8．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛．有同学预测“小东夺冠的可能性是”，则对该同学的说法理解最合理的是（    ） A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局 C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢 9．如图所示的电路图，各电器元件完好无损，额定电压下，同时闭合任意两个开关能使灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D．1 10．为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由 转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作 为打折等级（若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖 打九五折，三等奖赠送小礼品．小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优 惠的概率是 (     ) A． B． C． D． 二、填空题 11．分别写出数字、、、的四张卡片中，除数字外其他均相同，从中随机抽取一张是无理数的概率是________． 12．分别写有数字0，  ，－4，  ，-5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是_________． 13．体育课上，甲、乙、丙三位同学练习排球相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是______． 14．如图，在学习完概率后，同学们要确定如图1所示的图钉的顶尖触地的概率．他们采用分组的方法，在相同的情况下，抛掷图钉，根据抛掷的次数和顶尖触地的频率绘制了图2的频率统计图，根据频率统计图可知，顶尖触地的概率是______． 15．从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_____． 三、解答题 16．为了增加学生的阅读量，达到让学生“在阅读中成长，在成长中阅读”的效果，某中学计划在各班设立图书角．为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查．学校团委在收集整理了学生喜爱的书籍类型（A．科普、B．文学、C．体育、D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，如图所示． 请你根据以上信息，解答下列问题． (1)随机抽样调查的样本容量是______，扇形统计图中“B”所对应的圆心角的度数为______度； (2)补全条形统计图； (3)抽样中选择文学类书籍的学生有2名男生和2名女生，校团委计划从中随机抽取2名学生参加团委组织的征文大赛，求恰好抽出一男一女的概率． 17．“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书． 如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购