必考专题：长方体和正方体易错题（单元测试）-小学数学五年级下册人教版

必考专题：长方体和正方体易错题（单元测试）-小学数学五年级下册人教版 一、选择题 1．下面图形中，不能折叠成长方体的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把6个棱长同样的正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（      ）。 A．体积不变，表面积增加 B．体积不变，表面积减少 C．体积都表面积都不变 D．体积和表面积都减少。 3．有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个盒子的体积是（   ）． A．40平方厘米 B．200立方厘米 C．64立方厘米 D．40立方厘米 4．将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．64 B．72 C．2.6 D．216 5．下表是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭一个长方体，这个长方体的体积是（    ）。 小棒长度 8cm 5cm 3cm 根数 8 5 3 A．320cm3 B．200cm3 C．72cm3 D．120cm3 6．正方体的棱长扩大到原来的（    ）倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．一个表面积是54 cm2的正方体,它的体积是( )。 8．小明把一根长60厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米，若给它的每个面都贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。这个正方体所占空间的大小是( )立方厘米。 9．一根长方体木料长1.2米，横截面是正方形，把它沿横截面锯成相等的两段后，表面积比原来增加了24平方厘米，每段木料的体积是( )立方厘米。 10．一个长方体空盒，从里面量长20cm，宽18cm，高15cm。把棱长为6cm的正方体放到盒子里，最多能放( )个。 11．把一个长方体平均分成两个棱长为2cm的正方体后，表面积增加了( )cm2，原长方体的体积是( )cm3。 12．一块棱长为6分米的正方体钢坯，重新锻造成横截面为9平方分米的长方体钢材，这个长方体的长是( )分米。 三、判断题 13．一块牙膏盒的体积约为。( ) 14．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。( ) 15．把两个完全相同的表面积都为36平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是72平方厘米。( ) 16．《九章算术》书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述：“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。( ) 17．体积都是24立方米的两个长方体的形状也一定相同。( ) 四、图形计算 18．求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 （1）      （2） 19．计算下面图形的表面积和体积。（单位cm） 五、解答题 20．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 21．一个长方体无盖水箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米。做这个水箱至少需要多少平方厘米的铁皮？ 22．一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 23．把一个长7厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体，切成两个小长方体。 （1）怎样切表面积增加的最多？（画出示意图） （2）切成的两个小长方体的表面积之和最多是多少？ 24．一个棱长为4分米的正方体无盖玻璃缸。 （1）做这样的玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）玻璃缸中的水距上沿还有1分米时，缸中水有多少升？ （3）如果用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？ 参考答案： 1．C 【分析】根据长方体展开图的特点，“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型可以折成长方体；据此解答。 【详解】A．符合“1－4－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体； B．符合“2－3－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体； C．不符合长方体展开图的特点，不能围成长方体； D．符合“1－4－1”型，是长方体的展开图，能折叠成长方体。 故答案为：C 【点睛】根据长方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。 2．B 【分析】把6个棱长同样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了10个正方形的面积，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把6个棱长同样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少。 故答案为：B 【点睛】本题考查正方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。 3．B 【分析】长方体的体积＝长