广东省惠州市博罗县2022-2023学年高一下学期期中学科质量检测数学试题

第 1 页 共 4 页 博罗县 2022-2023 学年度第二学期高一期中学科质量检测 数学试题 总分：150 分，测试时间：120 分钟 第一部分（选择题，共 60分） 一、单项选择题：本题共有 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的 四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上 用铅笔涂黑。 1．cos210 （ ） A． 3 2  B． 1 2  C． 12 D． 3 2 2．已知α是第二象限角， 5tan 12    ，则 cos （ ） A． 12 13 B． 12 13  C． 5 13 D． 5 13  3．八卦是中国文化中的哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形记为图 2中的正八边形 ABCDEFGH ，其中 1OA ，给出下列结论： ① 0BF HF HD       ； ② 2OA OC OF      ；③ AE FC GE AB       ； ④ 0OA OB OC OD OE OF OG OH                 .其中正确的结论为（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 4．∆���的内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c．若 2, 7, 120c b B   ，则 a （ ） A． 6 B．1 C． 3 D．3 5．在平行四边形 ABCD中， E是对角线 AC上靠近点C的三等分点，点 F 在 BE上，若 1 3 AF xAB AD     ，则 x （ ） 第 2 页 共 4 页 A． 2 3 B． 4 5 C． 5 6 D． 6 7 6．函数    2 1 sinf x x x  的图象大致形状是（ ） A． B． C． D． 7．在 ABC 中， ,32,3  BCAB 则角C的取值范围是（ ） A． 0, 6      B． 0, 3      C． , 6 2       D． , 6 2        8．已知函数 )0(cossin3)(   xxxf 在区间 ,4 3      上恰有一个最大值点和一个最 小值点，则实数的取值范围是（ ） A． 8 ,7 3     B． 8 ,4 3     C． 204, 3     D． 20 ,7 3       二、多项选择题：本题共 4小题，每小题满分 5 分，共 20分．在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的 得 0分. 9．已知平面向量 a  = (1, − 2)，� = (4, �)，则正确的有（ ） A．若 a  / / b  ，则 8y   B．若 a b   ，则 a  在 a b   上的投影向量是  1,0 C．若 a  与 a b   的夹角为锐角，则 y的取值范围为 9, 2      D．若 a  ，b  的夹角为120，则 � = 3 10．如图，函数    2sin 0, 2 f x x            的图 象经过点 ,0 12      和 5 ,0 12       ，则（ ） A． 1  B． 6   C．函数  f x 的图象关于直线 2 3 x  对称 D．若 6 , 6 5 f        则 2 2 3sin cos 5    第 3 页 共 4 页 11. ∆���的内角 CBA ,, 所对的边分别是 cba ,, ，则下列命题正确的是（ ） A．若 2 2 2a b c  ，则 ∆���是钝角三角形 B．若 2 2 2a b c  ，则 ∆���是锐角三角形 C．若sin � = cos �，则 ∆���是等腰三角形 D．若 2cos 2 2 A b c c   ，则 ∆���是直角三角形 12．某摩天轮共有 32 个乘坐舱，按旋转顺序依次为 1~33 号（因忌讳，没有 13 号），并且每 相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等，已知乘客在乘坐舱距离底面最近时进入， 在 mint 后距离地面的高度       sin 0, 0, 0,2πf