考点剖析-【追梦之旅·期末真题篇】2022-2023学年七年级数学下册（北师大版 郑州专用）

第一章　 整式的乘除 ⦾考点 1　 幂的运算 幂的运算法则 同底数幂相乘 底数不变,指数相加. am·an =am+n(m,n 都是正整数) 幂的乘方 底数不变,指数相乘. (am) n =amn(m,n 都是正整数) 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. (ab) n =anbn(n 是正整数) 同底数幂相除 底数不变,指数相减. am÷an =am-n(a≠0,m,n 都是正整数,且 m>n) 【拓展延伸】幂的运算法则的逆用: ①am+n =am·an(m,n 都是正整数);②amn =(am) n =(an)m(m,n 都是正整数); ③anbn =(ab) n(n 是正整数);④am-n =am÷an(a≠0,m,n 都是正整数,且 m>n) . 零指数幂和负整数指数幂:a0 = 1(a≠0);a-p = 1 ap (a≠0,p 是正整数) . 用科学记数法表示绝对值较小的数:一般地,一个小于 1 的正数可以表示为 a×10n,其中 1≤a< 10,n 是负整数. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 1. 下列运算错误的是(　 　 ) A. (a2) 3 =a5 　 　 　 　 B. (ab) 3 =a3b3 　 　 　 　 C. a3·a2 =a5 　 　 　 　 D. a3 ÷a2 =a 2. 华为 Mate20 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片,7 纳米就是 0. 000 000 007 米,数据 0. 000 000 007 用科学记数法表示为(　 　 ) A. 7×10-9 B. 0. 7×10-8 C. 7×10-8 D. 7×10-7 3. 计算:( - 1 5 ) -2 +2 0210 = 　 　 　 　 . ⦾考点 2　 整式的乘、除法 单项式乘单项式:把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积 的因式. 单项式乘多项式:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. m(a+b+c)= ma+mb+mc. 多项式乘多项式:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. (a+b)(c+d)= a(c+d) +b(c+d)= ac+ad+bc+bd. 单项式除以单项式:把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字 母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加. (am+bm+cm) ÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c. 郑州专版·考点剖析·BS·七年级数学下　 第 1 页 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 4. 如果(x+m)与(x+4)的乘积中不含 x 的一次项,则 m 的值为(　 　 ) A. 0 B. -1 C. -4 D. 4 【注意】若多项式乘多项式的结果中不含某一项,则说明这一项系数为 0. 5. 小明不小心把作业本的一角撕掉了,使一道题目变得残缺不全,如图,请你帮他推测出被 除式是(　 　 ) 　 ÷4p2q2 = 3pq2 +5pr- 3 2 p2q A. 7p3q4 +9p3q2r-11 2 p4q3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B.